福建師范大學附屬中學2018-2019學年高一上學期期末考試數(shù)學試題（含解析）

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1、福建師大附中2018-2019學年上學期期末考試高一數(shù)學試卷試卷說明：本卷共三大題，23小題，解答寫在答卷的指定位置上，考試結束后，只交答卷?？荚囘^程中不得使用計算器或具有計算功能的電子設備。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一.選擇題：每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.與-2002o終邊相同的最小正角是()A.158oB.100oC.78oD.22o【答案】A【解析】【分析】把寫成形式，則即為所求?！驹斀狻浚c終邊相同的最小正角是故選【點睛】本題主要考查了終邊相同的角，熟練掌握終邊相同的角之間相互轉換的規(guī)則是解決本題的關鍵，屬于基

2、礎題。2.已知角的終邊上有一點P的坐標是，則的值為()A.-1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】角的終邊上有一點的坐標是則,故選【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，只需結合定義即可求出結果，屬于基礎題。3.已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，是方程的根，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出函數(shù)的零點的范圍，進而判斷的范圍，即可求出.【詳解】由題意可知是的零點，易知函數(shù)是（0，）上的單調遞增函數(shù)，而，，即所以，結合的性質，可知.故選B.【點睛】本題考查了函數(shù)的零點問題，屬于基礎題。4.一個鐘表的分針長為10，經(jīng)過35分

3、鐘，分針掃過圖形的面積是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析題意可知分針掃過圖形是扇形，要求這個扇形的面積需要得到扇形的圓心角和半徑，再代入扇形的面積公式計算即可?！驹斀狻拷?jīng)過35分鐘，分針走了7個大格，每個大格則分鐘走過的度數(shù)為鐘表的分針長為10分針掃過圖形的面積是故選【點睛】本題主要考查了求扇形面積，結合公式需要求出扇形的圓心角和半徑，較為基礎5..設D為所在平面內一點，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】結合已知條件，運用向量的加減法運算求出結果【詳解】如圖所示，，故選【點睛】本題主要考查了平面向量的加法，減法以及其幾何意義，屬于基礎題，

4、注意數(shù)形結合。6.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由對數(shù)函數(shù)可知其定義域滿足，然后解三角函數(shù)不等式【詳解】的定義域滿足即解得或即故函數(shù)的定義域是故選【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，需要列出滿足對數(shù)函數(shù)的不等式，然后求解，又結合了三角函數(shù)不等式，不要計算出錯7.已知某函數(shù)的圖象如下圖，則該函數(shù)解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函數(shù)的奇偶性和特殊點對表達式進行判定【詳解】由圖象可知函數(shù)為偶函數(shù)，故排除當時，，選項中，當時，，故排除故選【點睛】本題考查了結合函數(shù)圖像求出函數(shù)的表達式，充分利用函數(shù)的圖像和性質來解題

5、8.下列函數(shù)中，以2π為周期，為對稱軸，且在上單調遞增的函數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】結合題意分別判斷選項中三角函數(shù)的周期性、對稱軸和單調性【詳解】,，故不滿足周期為，故排除：，，令,即，當時，為對稱軸，當時為單調減函數(shù)，故排除:，，但是正切函數(shù)不具有對稱軸，故排除綜上，故選【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖像的周期性、對稱性以及單調性，熟練運用三角函數(shù)知識來求出結果，屬于基礎題9.為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)圖象上所有的點（）A.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度B.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度C.橫坐標

6、縮短到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度D.橫坐標縮短到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度【答案】B【解析】【分析】由三角函數(shù)的平移結合誘導公式求出結果【詳解】,則為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度故選【點睛】本題主要考查了函數(shù)的性質以及函數(shù)圖象的平移變換，掌握平移的方法是關鍵，較為基礎10.已知向量，不共線，若對任意，恒有成立，則有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知條件化簡得到關于的不等式恒成立得到結果【詳解】由題意可知當時，成立當時，兩邊平方可得：,即恒成立則，則

7、即故，故故選【點睛】本題考查了向量恒成立問題，在解題過程通過化簡變形求出結果，屬于中檔題11.函數(shù)的圖象上關于原點對稱的點共有（）對A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】畫出圖像，作出函數(shù)關于原點對稱的圖像，結合函數(shù)圖像的交點求出結果【詳解】作出函數(shù)關于原點對稱的圖像，即作出的圖像，只需找出兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)即可，可得當時，，當時，，結合圖像一共有9個交點，故選【點睛】本題考查了函數(shù)的對稱性以及交點問題，畫出函數(shù)圖像是關鍵，畫圖中注意三角函數(shù)的周期12.若△ABC外接圓圓心為，半徑為4，且則的值為（）A.14