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《 福建師范大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、福建師大附中2018-2019學(xué)年上學(xué)期期末考試高二（文科）數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1.對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：由方程的曲線是橢圓可得，所以“”是“方程的曲線是橢圓”的必要不充分條件考點(diǎn)：橢圓方程及充分條件必要條件2.已知橢圓的長軸長為6，短軸長為，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由橢圓長軸長為6求得，短軸長為求得，從而求得，問題得解?！驹斀?/p>
2、】因?yàn)闄E圓的長軸長為6，短軸長為，所以，解得：，所以，所以該橢圓的離心率為，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。3.命題“若a＞2，則a＞1”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)四種命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．解：若a＞2，則a＞1，成立，即原命題為真命題，則逆否命題也為真命題，逆命題為：若a＞1，則a＞2，為假命題．，當(dāng)a=1.5時，滿足a＞1，但a＞2不成立，則否命題為假命題，故真命題的個數(shù)為2個，故選：B．考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系．4.
3、雙曲線C：的離心率e＝，則它的漸近線方程為（）A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x【答案】B【解析】試題分析:因,故可設(shè)，則，故，其漸近線方程為.，即，應(yīng)選B.考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)與漸近線的方程等知識的綜合運(yùn)用.5.若曲線f（x）=x3+x﹣2在點(diǎn)P0處的切線垂直于直線x+4y+3=0，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（）A.（1，0）B.（2，8）C.（2，8）或（﹣1，﹣4）D.（1，0）或（﹣1，﹣4）【答案】D【解析】【分析】設(shè)，由曲線f（x）=x3+x﹣2在點(diǎn)P0處的切線垂直于直線x+4y+3=0列方程，解方程組即可?！驹斀狻吭O(shè)，由題可得
4、：，由曲線f（x）=x3+x﹣2在點(diǎn)P0處的切線垂直于直線x+4y+3=0可得：，即：，解得：或，所以點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，﹣4）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及互相垂直的兩直線斜率關(guān)系，考查方程思想，屬于基礎(chǔ)題。6.某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知3號、29號、42號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的學(xué)號是（）A.10B.11C.15D.16【答案】D【解析】【分析】由題計算出抽樣的間距為13，由此得解?！驹斀狻坑深}可得，系統(tǒng)抽樣的間距為13，則在樣本中。故選：D【點(diǎn)
5、睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣知識，屬于基礎(chǔ)題。7.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由題意，求得基本事件的總數(shù)為種，再利用列舉法，求得抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解.【詳解】從分別寫有的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件的總數(shù)為種，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：，共有個基本事件，所以抽得的
6、第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算問題，其中對于古典概型中基本事件數(shù)的探求常見方法：(1)列舉法；(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法；(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由拋物線構(gòu)造一個直角梯形，如圖：利用梯形的中位線求得線段的中點(diǎn)到拋
7、物線的準(zhǔn)線距離為，從而求得該點(diǎn)到軸的距離。【詳解】，設(shè)線段的中點(diǎn)為M，作出拋物線的圖像，其準(zhǔn)線為CD：，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過A作準(zhǔn)線的垂線段AC，過點(diǎn)B作準(zhǔn)線的垂線段BD，再過點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線段MN，如下圖：由拋物線的定義得：AF=AC,BF=BD，由題可得：MN=所以線段的中點(diǎn)到軸的距離為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的定義及轉(zhuǎn)化思想，考查梯形的中位線知識，屬于基礎(chǔ)題題。9.若橢圓b2x2+a2y2＝a2b2（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若∠ABF＝90°，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】
8、【分析】化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)可知，轉(zhuǎn)化求解橢圓的離心率即可．【詳解】解：由，得，設(shè)由題意可得：，，．（負(fù)值舍去）．故選：．【點(diǎn)睛】
