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《高斯平面直角坐標(biāo)系的建立》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、空間數(shù)據(jù)的地理參照系和控制基礎(chǔ)4、高斯—克呂格投影????高斯—克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。它是將一橢圓柱橫切于地球橢球體上，該橢圓柱面與橢球體表面的切線為一經(jīng)線，投影中將其稱為中央經(jīng)線，然后根據(jù)一定的約束條件即投影條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范圍內(nèi)的點(diǎn)投影到橢圓柱面上，從而得到點(diǎn)的高斯投影(圖3-2-5)。?將一球橢球體地球裝在橢圓柱內(nèi)上下切點(diǎn)為中央經(jīng)線。????高斯投影的條件為：????(1)中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對稱軸；????(2)等角投影；????(3)中央經(jīng)線上沒有長度變形。????根據(jù)高斯投影的條件推導(dǎo)出的高斯—克呂格投影的計(jì)算公式為：????式中
2、：X、Y為點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的縱、橫坐標(biāo)；????φ、λ為點(diǎn)的地理坐標(biāo)，以弧度計(jì)，λ從中央經(jīng)線起算；????S為由赤道至緯度φ處的子午線弧長；????N為緯度φ處的卯酉圈曲率半徑； ????其中η為地球的第二偏心率，a、b則分別為地球橢球體的長短半軸。????高斯投影由于是等角投影，故沒有角度變形，其沿任意方向的長度比都相等，其面積變形是長度的兩倍。對高斯—克呂格投影長度變形的研究可以依下述長度比表達(dá)式進(jìn)行：????????由該長度比公式可以分析出高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：????(1)中央經(jīng)線上無變形；????(2)同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；????(3)同一條經(jīng)線上，
3、緯度越低，變形越大；????由此可見，高斯投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采用分帶方法，即將地球按一定間隔的經(jīng)差(6°或3°)劃分為若干相互不重疊的投影帶，各帶分別投影。1：2.5萬至1：50萬的地形圖均采用6°分帶方案，即從格林尼治零度經(jīng)線起算，每6°為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶。我國領(lǐng)土位于東經(jīng)72°到136°之間，共包括11個(gè)投影帶(13帶～22帶)。1：1萬及更大比例尺地形圖采用3°分帶方案，全球共分為120個(gè)投影帶。圖3—4給出了高斯投影的6°帶和3°帶分帶方案。????為了制作地圖和使用地圖的方便，通常在地圖上都繪有一種或兩種坐標(biāo)網(wǎng)，
4、即經(jīng)緯線網(wǎng)和方里網(wǎng)。????經(jīng)緯線網(wǎng)——即指由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。????在1：1萬——1：20萬比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來，并在圖角處注出相應(yīng)度數(shù)。為了在用圖時(shí)加密成網(wǎng)，在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時(shí)對應(yīng)短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1：25萬地形圖上，除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。????我國的1：50萬——1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。????方里網(wǎng)——是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因
5、為是每隔整公里繪出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時(shí)又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。????直角坐標(biāo)網(wǎng)的坐標(biāo)系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。這樣，坐標(biāo)系中就出現(xiàn)了四個(gè)象限?？v坐標(biāo)從赤道算起向北為正、向南為負(fù)；橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線算起，向東為正、向西為負(fù)。????我國位于北半球，全部X值都是正值。在每個(gè)投影帶中則有一半的Y坐標(biāo)值為負(fù)。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定縱坐標(biāo)軸向西平移500km(半個(gè)投影帶的最大寬度不超過500km)。這樣，全部坐標(biāo)值都表現(xiàn)為正值了。1緒論坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇對一項(xiàng)工程來說是一項(xiàng)首先必須進(jìn)
6、行的工作，同時(shí)坐標(biāo)系統(tǒng)選擇的適當(dāng)與否關(guān)系到整個(gè)工程的質(zhì)量問題，因此對坐標(biāo)系統(tǒng)的研究是一項(xiàng)非常重要和必須的工作。我國《規(guī)范》規(guī)定：所有國家的大地點(diǎn)均按高斯正形投影計(jì)算其在帶內(nèi)的平面直角坐標(biāo)……。在1：1萬和更大比例尺測圖的地區(qū)，還應(yīng)加算其在帶內(nèi)的直角坐標(biāo)系。我們通常將這種控制點(diǎn)在帶或帶內(nèi)的坐標(biāo)系稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。在實(shí)際應(yīng)用中，國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)往往不能滿足工程建設(shè)的需要，所以必須針對不同的工程采用適合它的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。線路獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法研究主要是研究線路工程中如何建立坐標(biāo)系統(tǒng)而使其精度能滿足工程需要。由于線路測量的特點(diǎn)是跨度較長，當(dāng)采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系時(shí)往往會因?yàn)殡x開中央子午線較遠(yuǎn)
7、而使變形量超限，因此必須采用獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。由于線路工程的不同，因此需采用的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)也不盡相同。所以針對不同的線路工程應(yīng)采用不同的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。當(dāng)線路工程是南北走向時(shí)由于線路基本上位于中央子午線上,因此不必要對多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換銜接問題進(jìn)行研究。當(dāng)線路工程是東西走向時(shí)由于線路跨度較長而往往需要建立多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，因此需要對多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換銜接問題進(jìn)行研究。公路、鐵路、架空送電線路以及輸油管道等均屬于線型工程，它們的中線統(tǒng)稱線路。一
