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1、實用標準文案空間數(shù)據(jù)的地理參照系和控制基礎4、高斯—克呂格投影????高斯—克呂格投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。它是將一橢圓柱橫切于地球橢球體上，該橢圓柱面與橢球體表面的切線為一經(jīng)線，投影中將其稱為中央經(jīng)線，然后根據(jù)一定的約束條件即投影條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范圍內(nèi)的點投影到橢圓柱面上，從而得到點的高斯投影(圖3-2-5)。?將一球橢球體地球裝在橢圓柱內(nèi)上下切點為中央經(jīng)線。????高斯投影的條件為：????(1)中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對稱軸；????(2)等角投影；????(3)中央經(jīng)線上沒有長度變形
2、。????根據(jù)高斯投影的條件推導出的高斯—克呂格投影的計算公式為：????式中：X、Y為點的平面直角坐標系的縱、橫坐標；文檔實用標準文案????φ、λ為點的地理坐標，以弧度計，λ從中央經(jīng)線起算；????S為由赤道至緯度φ處的子午線弧長；????N為緯度φ處的卯酉圈曲率半徑； ????其中η為地球的第二偏心率，a、b則分別為地球橢球體的長短半軸。????高斯投影由于是等角投影，故沒有角度變形，其沿任意方向的長度比都相等，其面積變形是長度的兩倍。對高斯—克呂格投影長度變形的研究可以依下述長度比表達式進行：????????由該
3、長度比公式可以分析出高斯投影變形具有以下特點：????(1)中央經(jīng)線上無變形；????(2)同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠，變形越大；????(3)同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；????由此可見，高斯投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采用分帶方法，即將地球按一定間隔的經(jīng)差(6°或3°)劃分為若干相互不重疊的投影帶，各帶分別投影。1：2.5萬至1：50萬的地形圖均采用6°分帶方案，即從格林尼治零度經(jīng)線起算，每6°為一個投影帶，全球共分為60個投影帶。我國領土位于東經(jīng)72°到136°之間，共包
4、括11個投影帶(13帶～22帶)。1：1萬及更大比例尺地形圖采用3°分帶方案，全球共分為120個投影帶。圖3—4給出了高斯投影的6°帶和3°帶分帶方案。文檔實用標準文案????為了制作地圖和使用地圖的方便，通常在地圖上都繪有一種或兩種坐標網(wǎng)，即經(jīng)緯線網(wǎng)和方里網(wǎng)。????經(jīng)緯線網(wǎng)——即指由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標網(wǎng)，又稱地理坐標網(wǎng)。????在1：1萬——1：20萬比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來，并在圖角處注出相應度數(shù)。為了在用圖時加密成網(wǎng)，在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)
5、，必要時對應短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1：25萬地形圖上，除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。????我國的1：50萬——1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。????方里網(wǎng)——是由平行于投影坐標軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因為是每隔整公里繪出坐標縱線和坐標橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時又是平行于直角坐標軸的坐標網(wǎng)線，故又稱直角坐標網(wǎng)。????直角坐標網(wǎng)的坐標系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點為坐標
6、原點。這樣，坐標系中就出現(xiàn)了四個象限?？v坐標從赤道算起向北為正、向南為負；橫坐標從中央經(jīng)線算起，向東為正、向西為負。????我國位于北半球，全部X值都是正值。在每個投影帶中則有一半的Y坐標值為負。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，規(guī)定縱坐標軸向西平移500km(半個投影帶的最大寬度不超過500km)。這樣，全部坐標值都表現(xiàn)為正值了。文檔實用標準文案1緒論坐標系統(tǒng)的選擇對一項工程來說是一項首先必須進行的工作，同時坐標系統(tǒng)選擇的適當與否關(guān)系到整個工程的質(zhì)量問題，因此對坐標系統(tǒng)的研究是一項非常重要和必須的工作。我國《規(guī)范》規(guī)定：所有國家
7、的大地點均按高斯正形投影計算其在帶內(nèi)的平面直角坐標……。在1：1萬和更大比例尺測圖的地區(qū)，還應加算其在帶內(nèi)的直角坐標系。我們通常將這種控制點在帶或帶內(nèi)的坐標系稱為國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。在實際應用中，國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)往往不能滿足工程建設的需要，所以必須針對不同的工程采用適合它的獨立坐標系統(tǒng)。線路獨立坐標系的建立方法研究主要是研究線路工程中如何建立坐標系統(tǒng)而使其精度能滿足工程需要。由于線路測量的特點是跨度較長，當采用國家統(tǒng)一坐標系時往往會因為離開中央子午線較遠而使變形量超限，因此必須采用獨立坐標系統(tǒng)。由于線路工程的不同，因此需采
8、用的獨立坐標系統(tǒng)也不盡相同。所以針對不同的線路工程應采用不同的獨立坐標系統(tǒng)。當線路工程是南北走向時由于線路基本上位于中央子午線上,因此不必要對多個獨立坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換銜接問題進行研究。當線路工程是東西走向時由于線路跨度較長而往往需要建立多個獨立坐標系統(tǒng)，因此需要對多個獨立坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換銜接問題進行研究。公路、鐵路、架空
