2018高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)秘籍集合與常用邏輯用語：第一講集合

《2018高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)秘籍集合與常用邏輯用語：第一講集合》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、第一講集合【考點(diǎn)梳理】1.元素與集合(1)集合中元素的三個(gè)特性：確定性、互界性、無序性.(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于,表示符號(hào)分別為丘和電(3)集合的三種表示方法：列舉法、描述法、Verm圖法.2.集合間的基本關(guān)系⑴子集：若對(duì)V%ej,都有圧B,貝\A^B或〃亠.⑵真子集：若AUB,但力且於/,則曄B或〃親九(3)相等：若AUB,且匹彳,則A=B.(4)空集的性質(zhì)：0是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.3.集合的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集圖形表示磁(3D符號(hào)表示AUBAQB意義{xx^A或jvW易{xx^A且冏UI〃且於川4.集合關(guān)系與

2、運(yùn)算的常用結(jié)論(1)若有限集昇中有"個(gè)元素，則昇的子集有生個(gè)，真子集有2〃一1個(gè).(2)子集的傳遞性：AS,BQEAQC.(3)AQBUAAB=A^A(4)[如Q=((M)U(沏,5C4uQ=([M)Q(M.【教材改編】1.(必修1P8例5改編)設(shè)集合A={xa+1)U-2X0},〃={”0WxW3},則AUB=()A.{”一2VxW3}B.{x

3、—1Va<3}C.{x

4、0Wx<2}D.{”一1V/V2}【答案】B【解析】A={x—Kx<2},〃={*

5、0W斥3},AUB={x—1

6、},〃={xWZ

7、3/—7M8—2x},則昇D4（）A.{x

8、3Wx<5}B.{”2WxW3}C.{3,4}D.{3,4,5}【答案】C【解析】VJ={x

9、2WxV5},B={xWZ

10、3x—7N8—2x}={%ez

11、%^3},??MG〃={3,4}.2.（必修1IS】A組T5改編）已知集合M={xy=g（2x—x）}fN={xx+y=1},KOMCN=（）A.[-1,2）B.（0,1）C.（0,1]D.0【答案】C【解析】由2jc~x2>Q?解得0<*2,又^{x

12、-l

13、},力={1,2,3},B={3,4,5,6},則?【答案】{4,5,6}【解析】???〃={1,2,3,4,5,6,7,8},???加={4,5,6,7,8},???（皿AB={4,5,6,7,8}A{3,4,5,6}={4,5,6}.4.（必修1P44A組幾改編）已知集合A={x-2^x^7}fB={x/i/+l,4]【解析】當(dāng)〃=0時(shí)，有777+1^2/77-1,則刃W2.當(dāng)獰0時(shí)，若匹4如圖.——?——1—m+l02m-l1Xzz?+1N—2、則<2刃—1W7,〃/+1V2

14、用一1>解得2

15、驕一3/+2=0}中只有一個(gè)元素，則日=()A.善B.

16、C.0D.0或魯【答案】(1)C(2)D【解析】⑴當(dāng)x=0,尸0丄2時(shí),x-y=Q?-b-2；當(dāng)x=l>y=O丄2日寸〉x—丁=1,0>一1;當(dāng)x=2>0,1,20寸〉x—丁=2丄0.根據(jù)集合中元素的互異性可知，〃的元素為一2,-1,0,1,2,共5個(gè).(2

17、)若集合〃中只有一個(gè)元素，則方程日#一3/+2=0只有一個(gè)實(shí)根或有兩個(gè)相等實(shí)根.2當(dāng)日=0時(shí)，/=§，符合題意；9當(dāng)白H0時(shí)，由A—(―3)2—8a=0得臼=±,O9所以日的取值為0或§【類題通法】1.研究集合問題，首先要抓住元素，其次看元素應(yīng)滿足的屬性；特別地，對(duì)于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性，如題(1).2.由于方程的不定性導(dǎo)致求解過程用了分類討論思想，如題(2).【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.己知集合/I={xWR

18、/+3l2=0},若J=0,則實(shí)數(shù)臼的取值范圍為【答案】(-I—咼【解析】丁/=0,二方程ax+3x—2

19、=0無實(shí)根，2當(dāng)日=0時(shí)，不合題意；9當(dāng)白H0時(shí)，4=9+8々V0,???&<—：.考點(diǎn)二、集合間的基本關(guān)系【例2】⑴己知集合A={xy=y]l—^t膽R},B={xx=nir,z?eA},貝ij()A.A字BB.呃AC.AGBD.B=A(2)己知集合A={%

20、/—2%—3<0},B={x.若鏈/,則刃的范圍為【答案】(1)B(2)(—g,1]【解析】⑴易知■/4=側(cè)一1業(yè)1},所以左=儀口=屈，腳€衛(wèi)}=側(cè)0主1},因此$￡幾(2)當(dāng)訊切時(shí)，遲=力顯然BQA.當(dāng)用X)時(shí)，-/t1={x

21、x2-2x-3<{)}={x

22、-1

23、寸，??.oawi.綜上所述/n的范圍為mW1.【類題通法】1.匹應(yīng)分〃=0和獰0兩種情況討論.2.己知兩集