專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)-備戰(zhàn)2018年高考數(shù)學(xué)（文）之糾錯(cuò)筆記系列

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1、專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)?■.?.易錯(cuò)點(diǎn)1忽略集合中元素的互異性■?觀■設(shè)集合/!=｛〒,兀,與｝』=｛1,無(wú)」｝,若人=8,則實(shí)數(shù)3的值為x=-lB.2y=0X=1D.yeRx=lA，［yeRc-x^=1x^=yx=ix=—ix=1【錯(cuò)解】由A=B得彳或二解得彳或｛或｛,所以選D.[xy=y=1R[y=o[y=i【錯(cuò)因分析】在實(shí)際解答過(guò)程中，很多同學(xué)只是把答案算出來(lái)后就不算了，根本不考慮求解出來(lái)的答案是不是合乎題目要求，有沒(méi)有出現(xiàn)遺漏或増根.在實(shí)際解答中要根據(jù)元素的特征，結(jié)合題目要求和隱含條件，加以重視.當(dāng)廠:時(shí)

2、，心=｛1山不滿足集合元素的互異性：當(dāng)廠;時(shí)'心=｛1丄1｝HRy=i也不滿足元素的互異性：當(dāng)x=—1y=o時(shí)，眄1,",滿足題意.【試題解析】由A=B得x2=1或*^y=y;二或"、經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)取7=1b=1時(shí)不滿足集合中元素的互異性，所以x=—l7=0【參考答案】B?易錯(cuò)點(diǎn)擊集合中元素的特性：（1）確定性.一個(gè)集合中的元素必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否能構(gòu)成集合；（2）互異性.集合屮的元素必須是互異的.對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何

3、兩個(gè)元素都是不同的.這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷集合的表示是否正確，或用來(lái)求集合屮的未知元素(3)無(wú)序性.集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如臼，方，c組成的集合與方，c,臼組成的集合是相同的集合.這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系即對(duì)鞏固1.已知集合={m+2,2m2+m},若3fA,則加的值為.【解析】由題意得加+2=3或2"『+加二3,則加=1或m=-—.2當(dāng)加二1時(shí)，加+2=3且2〃『+加=3,根據(jù)集合中元素的互異性可知不滿足題意；313當(dāng)m—時(shí)，加+2二一，而2m2+in=3,故m=-—.2223【答案】--2?□.?易錯(cuò)點(diǎn)

4、2誤解集合間的關(guān)系致錯(cuò)?■?己知集合A={O,1},B={xx^A}t則下列關(guān)于集合昇與〃的關(guān)系正確的是A.AqBB.A辜BC.B睪AD.AgB【錯(cuò)解】因?yàn)閤cA,所以B=(0,{O},{1},{O,1}},所以A辜B,故選B.【錯(cuò)因分析】判斷集合之間的關(guān)系不能僅憑表面的理解，應(yīng)當(dāng)注意觀察集合中的元素之間的關(guān)系.集合之間一般為包含或相等關(guān)系，但有時(shí)也可能為從屬關(guān)系.解題時(shí)要思考兩個(gè)問(wèn)題：(1)兩個(gè)集合中的元素分別杲什么；〔2)兩個(gè)集合中元素之間的關(guān)系杲什么.本題比較特殊，集合￡中的元素就是集合，當(dāng)集合A是集合B的元素時(shí)，＞1

5、與E是從屬關(guān)系.【試題解析】因?yàn)樗?={0,{0},{1},{0」}},則集合J={0.1}是集合E中的元素，所以毗曩,故選D.【參考答案】D、易錯(cuò)點(diǎn)擊（1）元素與集合Z間有且僅有“屬于（W）”和“不屬于（G）”兩種關(guān)系，且兩者必居其一.判斷一個(gè)対象是否為集合中的元素，關(guān)鍵是看這個(gè)対象是否具有集合中元素的特征.（2）包含、真包含關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系，對(duì)于兩個(gè)集合力，B.如果集合力中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作AqB（或B^A）；如果集合AqB,但存在元素xw

6、B,且xgA,我們稱集合A是集合B的真子集，記作B（或B尹A）.■#即時(shí)鞏固1.已知集合人={0,1},B={xxeA},則下列關(guān)于集合/與〃的關(guān)系正確的是A.A=BC.B辜AA.A辜BD.AeB【解析】因?yàn)榧蠁适怯杉洗ǖ乃性貥?gòu)成，遲=01},所以A=B,故選A.【答案】A“.?易錯(cuò)點(diǎn)3忽視空集易漏解■■?B?[2,3]D.[2,+oo)由AJB=A^]BqA,:.-2

7、宀3兀?10?0},B二{兀

8、加+1#兀2m-1},若AUB二A,則實(shí)數(shù)/〃的収值范圍是A.

9、[-3,3]B.(一8,3]Vx2-3x-10?0,2#x5,:.A={x^2#x5}.???/〃的取值范圍是-3

10、j?-3x-10<0}={x

11、-2則7M+1>2m-1即m<2?故m<2時(shí)〉A(chǔ)JB=Ay②若如圖所示,則m+1<2m-1即m>2.

12、解得-32由①②知，當(dāng)m<3時(shí)，A^B=A.【參考答案】c■、?易錯(cuò)點(diǎn)擊(1)對(duì)于任意集合兒有AR0=0,AU0=A,所以如果AAB=0，就?？紤]集合A或B可能是0；如果AUB=A,就要考慮集合B可能是0.(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真