專題01集合與常用邏輯用語-備戰(zhàn)2019年高考數(shù)學（文）之糾錯筆記

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1、專題01集合與常用邏輯用語易錯點1忽略集合中元素的互異性渙例分術觀■設集合A={F,xg},B={l，s},若A=則實數(shù)兀*的值為Jx=l［ywRfx=l亠［x=-亠［x=lc.D*b^R或L'=o或L=1=1x*=yx=1x=—1x=1【錯解】由A=B得或丿，解得4或彳或彳,所以選D.月=y[兀y=ilywRU=°[y=1【錯因分析】在實際解答過程中，很多同學只是把答案算出來后就不算了，根本不考慮求解出來的答案是不是合乎題目要求，有沒有出現(xiàn)遺漏或增根.在實際解答中要根據(jù)元素的特征，結合題目要求和隱含IX=]x—1條件

2、，加以重視.當匸R時，初I幾不滿足集合元素的互異性；當匸嚴衲U也不滿足元素的互異性;當]X=_1時,A=B={1,-1,0},滿足題意.[)=0,=][y1=v(X=lfx=~lfx=l【試題解析】由A=B得一或{一[,解得彳一口或{一八或{一「經檢驗，當取x=-ly=0期=卩[弓=1[yeR(y=O0=1與[X=^不滿足集合中元素的互異性，所以?【參考答案】B'易錯A擊集合中元素的特性：(1)確定性.一個集合中的元素必須是確定的，即一個集合一旦確定，某一個元素要么是該集合中的元素，要么不是，二者必居其一，這個特性通常被

3、用來判斷涉及的總體是否能構成集合；(2)互異性.集合中的元素必須是互異的.對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.這個特性通常被用來判斷集合的表示是否正確，或用來求集合中的未知元素（3）無序性.集合與英中元素的排列順序無關，如b,c組成的集合與方，c,臼組成的集合是相同的集合.這個特性通常被用來判斷兩個集合的關系即對鞏固1.集合匕-1,,-1,2}中的x不能取得值是A.2B.3C.4D.5【解析】當尸2時，”-1二1,x-1=3,滿足集合元素的互異性，集合表示正確；當尸3時，1二2,集合中元素重復，不滿足互異性，集

4、合表示錯誤；當尸4時，*-1二3,x-1=15,滿足集合元素的互異性,集合表示正確；當尸5時，%-1=4,,-1二24,滿足集合元素的互異性，集合表示正確；故選B.【答案】B易錯點2誤解集合間的關系致錯已知集合A={0,1},（典例分術B={xx^A}f則下列關于集合A與〃的關系正確的是A.AuBB.BC.AD.AgB【錯解】因為xcA,所以B=（0,{O},{1},{O,1}},所以A辜B,故選B?【錯因分析】判斷集合Z間的關系不能僅憑表面的理解，應當注意觀察集合屮的元素Z間的關系.集合之間一般為包含或相等關系，但有時

5、也可能為從屬關系.解題時要思考兩個問題：（1）兩個集合中的元素分別是什么；（2）兩個集合屮元素之間的關系是什么.本題比較特殊，集合〃屮的元素就是集合，當集合力是集合〃的元素時，力與〃是從屬關系.【試題解析】因為xcA,所以8={0,{0},{1},{0,1}},則集合A={0,1}是集合〃中的元素，所以AeBf故選D.【參考答案】D易錯點擊（1）元素與集合之間有且僅有“屬于（w）”和“不屬于（住）”兩種關系，且兩者必居其一.判斷一個對象是否為集合中的元素，關鍵是看這個對象是否具有集合中元素的特征.（2）包含、真包含關系是集

6、合與集合之間的關系，對于兩個集合〃，如果集合弭中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作A^B（或B—A）；如果集合AcB,但存在元素xeB，且A,我們稱集合A是集合B的真子集，記作A皋B（或.即對鞏固1.若集合M={yy=2x,xeR}9N=[yy=x2fxeR}f則有A.MuN=RB.M辜NC.M辜ND.M=N【解析】"={yy=2xAeR}=（yy>0},N=[yy=x2,xeR}={yy>0},故M^N■故選B.【答案】B易錯點3忽視空集易漏解:>徊分術

7、已知集合/1={兀

8、宀3a>10?0},B={xm+#x2m-1},若AB=A9則實數(shù)刃的取值范圍是A.[-3,3JB.[2,3JC.（—8,3]D.[2,4-oo）【錯解】???兀2-10?0,????2#兀5,:.A={x-2#x5}.[~2W加+1由AB=A知Bu4,/?<,則一3

9、解中忽略了B=0時的情況.【試題解析】=???0匸/./=儀

10、/—3?！?0蘭0}={兀

11、—2蘭兀蘭5}〉①若B=0?則m+l>2m-1?即m<2?故m<2時〉=Aj②若如圖所示〉由BuA得J~2~m+12/72-1<5貝iJ/m+1<2m-?即m>2.解得—3