《平行與垂直》

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1、《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)第十師一八四團(tuán)第二中學(xué)林紅【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56、57頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。3、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同

2、一平面”的正確理解。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、記號(hào)筆、三張白紙、三根小棒（紅黃藍(lán)）、直尺、三角尺、量角器?！窘虒W(xué)過程】一、畫圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。1、我們學(xué)過了線段、射線、直線，直線有什么特點(diǎn)？生：沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸。今天這節(jié)課，我們來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，看看這張紙平不平？生：這張紙很平。生：這張紙的表面是平平的。師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）師：如果在這個(gè)平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線

3、，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，把你剛才的想法畫下來(lái)。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。2、老師巡視，發(fā)現(xiàn)有代表性的讓學(xué)生貼在黑板上。3、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充）(二)進(jìn)行分類。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)能把它們分分類

4、嗎？（用課件出示問題，包括以下兩點(diǎn)）2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）3、小組匯報(bào)分類情況。在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交三、師生共同探究，揭示平行與垂直的概念（一）認(rèn)識(shí)平行1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這

5、兩條直線互相平行。（板書：互相平行）你認(rèn)為這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？3、介紹平行符號(hào)。直線a與直線b都互相平行，直線a與直線b叫做平行線，一條直線a能不能說(shuō)是平行線？平行是兩條直線之間的位置關(guān)系。直線a、b互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。4、判斷，每組直線是不是平行線？(二)認(rèn)識(shí)垂直1、剛才同學(xué)們畫兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況，讓我們一起來(lái)看看相交的情況。2、仔細(xì)觀察相交這一類還能不能再分一分？你發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）3、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）4、兩條直線相交成直角，而其他情況相

6、交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。5、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角）6、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫互相垂直。（板書：互相垂直）什么叫互相垂直？其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。7、師：像這樣相交成直角的就叫做互相垂直。8、介紹垂直符號(hào)。直線a與直線b相交成直角，我們就說(shuō)直線a與b互相垂直。直線a是直線b的垂線，或者說(shuō)直線a垂直于直線b，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線，或者說(shuō)直線b垂直于直線a。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記

7、作a⊥b，讀作a垂直于b。（三）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。試試你的眼力，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？做動(dòng)作判斷。強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看兩條直線是否相交成直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。四、揭示課題。同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。（板書課題：平行與垂直）你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，怎樣的兩條直線是互相平行？怎樣的兩條直線是互相垂直？五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)