2017-2018學(xué)年甘肅省張掖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

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1、2017-2018學(xué)年甘肅省張掖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.(5分)設(shè)全集U二{1,2,3,4,5},集合M二{1,4},N={1,3,5},則NQ(CuM)=()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.（5分）若直線x+my-2=0的傾斜角為30。，則實(shí)數(shù)m的值是（）A.B.亞C?■忑D.餡333.（5分）已知函數(shù)f（x）=

2、-log2x,在下列區(qū)間屮，包含f（x）零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.(0,1)B.(1,2)C.

3、(2,4)D.(4,+8)4.函數(shù)中話的定義域?yàn)锳.(?2,)B.(-2,-1)U(-1)U(1,+OO)5.（5分）如圖為一個(gè)半球挖去一個(gè)圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（）A.3：1B.2：1C.1：1D.1：26.（5分）用斜二側(cè)畫法畫出的三角形是斜邊為血0的等腰肓角三角形，則原三角形的面積（）A?

4、a2B.a2C.Vga2D?2欄7?（5分）己知&二（寺b=7l°,c二3°?叭則a,b,c三者的大小關(guān)系是（）A.c

5、的直線方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=09.（5分）已知I,m,nn為不同的直線，a,P，y為不同的平面，則下列判斷正確的是（）A.若aCp二I,m〃a,m〃B，則m〃丨B.若m丄a,n〃[3,a丄B，則mlnC.若m〃a,n〃a,則m〃nD?若aQR二m,aPly二n,I丄m,I丄n,貝ijI丄a10?（5分）某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（）J+4?lztziEcnHJA.90cm2B?129cm2C?132cm2D?138cm2口.（5分）關(guān)于x

6、的方程（寺）f-1二0有解，則a的取值范圍是（）A.OWaVIB.-l0a12>0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）l"x2A.（1,+8）B?（1,8）C?（4,8）D?[4,8）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.（5分）直線2x+3y+l=0與直線4x+my+7=0平行，則它們之間的距離為14.（5分）log327+lg擊+1詔;+廠心唧二?,12.（5分）若函數(shù)f（X）=”且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)X]HX2都有（4專"）x+2,x

7、y<0.則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)3.間是.16.(5分)如圖所示，止方形BCDE的邊長(zhǎng)為a,已知AB二頁(yè)BC,將AABE沿BE邊折起，折起后A點(diǎn)在平面BCDE上的射影為D點(diǎn)，則翻折后的幾何體中有如下描述：①AB與DE所成角的正切值為餡；②AB〃CE；③VB-ace=丄④平面三、解答題(本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟?)17.(10分)已知集合A={x

8、0<2x+a<3},B二{x

9、氣Vx<2}?(I)當(dāng)a二1時(shí)，求(]rB)UA；(II)若APB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(12分)已知AABC的三個(gè)頂

10、點(diǎn)A(4,0),B(8,10),C(0,6).(I)求過(guò)A點(diǎn)且垂直于BC的直線方程；(II)求過(guò)B點(diǎn)口與點(diǎn)A,C距離相等的直線方程.19?(12分)在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)0,EC丄底面ABCD,F為BE的中點(diǎn).(I)求證：DE〃平面ACF；(II)求證：BD1AE；(III)若AB=V2CE=2,求三棱錐F-ABC的體積.20.(12分)已知函數(shù)g(x)=ax2-4ax+b(a>0)在區(qū)間［0,1］上有最大值1和最小值-2.設(shè)f(J二迪?X(I)求a,b的值；(II)若不等式f(2j-k<2x^0

11、在xe［-l,1］上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21.(12分)如圖，在三棱柱ABC-AiBiCi中，側(cè)棱AA】丄底面ABC,AC=4,BC=3,AB=5,AAi=3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(I)求證：ACi〃平面CDBi；(II)求證：AC丄BCi；(III)求直線AB】與平面BBiCiC所成的角的正切值.22.(12分)已知指數(shù)函數(shù)y=g(X)滿足g(丄)乜，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù)2f(x)二1-呂(X)l+g(x)(I)討論函數(shù)y二f(x)的單調(diào)性;(II)若對(duì)任意的teR,不等式f(2t-3?+f(t2-k)$0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值

12、范圍.2017-2018學(xué)年甘肅省張掖市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.(5分)設(shè)全集U二