2017年3月廈門市高三一檢數(shù)學(xué)（文）參考答案

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1、廈門市2017屆高三畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ADACABDBCACBCi10.【解析】由三視圖，可得以棱錐（記作：Q-A.ABB.）的直觀圖如右圖所示.顯然四棱錐G-AAB3的外接球，也就是三棱柱ABC-B}CX的外接球.分別収正三角形A3G和正三角形abc的屮心q,o3,連接cO2,則線段OXO2的屮點(diǎn)O就是三棱柱ABC-BXCX外接球的球心.在Rt^ADC中，ZADC=90°,AD=,C4=2,/.CD=^3ii22/3連接OC,在RtOO.C中，00°=—4/二一，CO。二

2、一CD二亠-■2

3、2「332rrrACiBiBAA>0Bi???oc=Jco；+oo：=D2A歲外接球的表而積S=4帀212???四棱錐G-ABBX外接球的表面積為竺.x+y2/???三棱柱ABC一ABC外接球的半徑r=11.【解析】設(shè)AF=x,BF=y,MMNAB~MN2AB~_兀2+『2-2q，cosq2兀2+y2*￡巧4MNAB4心1219龍"T"x2+y2-2xycosa2+2cosay兀丿1>41-2+2cosa'4=2—2cosa因?yàn)閒的最小值是1，所以2—2cosa=1所以cosa=-所以a=-MN212.【解析】因?yàn)閳A心（0,0）到直線的距離戶2,半徑廠=如

4、+2所以Sn=-A^Bn4BrNAr《1nFx/y.r2-d2=2an-2,所以j=2”設(shè)7^=a】+2a,+3%+???+〃?％=2+2x2~+3x2’+???+(/?—1)?2"4-/??227；=22+2x23+3x24++7(]—)所以一7；=2!+22+23+…+2〃-2,,+1=—_n-2W+1=2rt+1-2-n-2w+,=(1-n)?2n+1-2所以血=5-1)?2弼+2若a}+2a2+3色Hn-an<+2對(duì)任意ngTV*恒成立，即(n-l)-2,,+1+2時(shí)對(duì)任意斤wN*恒成立77—1n77—12—71設(shè)"=+，因?yàn)間-b產(chǎn)

5、=-卡==,所以b">???>bn>b沖〉…2舁-1刃+in2”2"一'2"因?yàn)閮?yōu)也斗所以乂舟二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)14.30；15.5+皿；16.5.2■心丄嚴(yán).x+xlnx,，—、x+xlnxz小…r(、x-^-2xx16.【解析】由題設(shè)可得有解，令h(x)=(x>2),則h(x)=———.x-2x-2(兀-2)「令g(x)=x-4-2x.則函數(shù)g(x)=x-4-21nx的零點(diǎn)x0就是函數(shù)y=h(x)的極值點(diǎn).則lnx0=^^,由于g(8)=8-4-21n8=4-61n2<0,g(9)=5-41n3>0,故8

6、0時(shí)，h(x)<0,力(兀)單調(diào)遞減；當(dāng)%>x0時(shí)，h(x)>0,力(兀)單調(diào)遞增，X+X(兀0一4)兀/也⑴—處⑺—心+心巾心―°ol2丿_兀0,因此"才，keZ且8vx()v9，b=5.minx0-2x0-22三、解答題：(本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，或演算步驟)?2712兀7160=一=一=—T126b2+a2-c21217.本題考查正眩定理、余眩定理、三角函數(shù)圖形的變換，及其性質(zhì)等知識(shí)；考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力；數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化思想.【解析】(I)由題意得0=0,￡=6即T=12,2ab由正弦定理得(c+a)(c-a)=(a+b)b,整理得:12龍即

7、cosC=--,又Cw(0,龍)所以C=-^在AABC屮，易知AC二BC,取A3屮點(diǎn)D易得CD二盯即M=乜,所以/(x)=V3sin—6(II)函數(shù)/(x)圖像向左平移1個(gè)單位，得/(x+l)=V3sin(-x+-)66縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的蘭倍，得g(x)=V3sin(-+-),326由2^+-<-+-<2^+—伙wZ),+—

8、25+200x35+200x45+300x5520+40+40+200+200+30034200800=42.75，(II)根據(jù)題意，得出如下2x2列聯(lián)表騎行愛好者非騎行愛好者總計(jì)青年人700100800非青年人8002001000總計(jì)30015001800K2_1800x(100x800—700x200)2~300x1500x800x1000=18>7.879根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的