2019-2020年高三入學(xué)考試 數(shù)學(xué)文

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1、2019-2020年高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)文一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則（）A．B．C．D．2.若，則的值為（）A.2B.3C.4D.63.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0,1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A.B.C.D.4.已知，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)2b2．D.5.把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（）A.B.C.D.6.的內(nèi)角滿足條件：且，則角的取值范圍是（）A.B.C.D.7.在

2、，的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，設(shè)，若有＞，則的取值范圍是（）A.B.C.D.BCDMN第9題圖A9.如圖，菱形的邊長為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為（）A.B.C.D.910.若定義在正整數(shù)有序?qū)仙系亩瘮?shù)f滿足：①f（x，x）＝x，②f（x，y）＝f(y,x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，則f（12,16）的值是（）A.12　B.16　C．24　D.48二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上。11

3、.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n3，則a6＋a7＋a8＋a9等于.12.函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)為.13.在△中，分別是角的對邊，若成等差數(shù)列，則的最小值為.14.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中，，則.15.對于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為；計(jì)算=.九江一中xx屆高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)答題卷班級姓名學(xué)號

4、（請不要在密封線內(nèi)答題）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。題號12345678910答案二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．12．13．14．15．三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－x＋2(a∈R)．(1)若f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，求a的最大值；(2)若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－，1)，求函數(shù)y＝f(x)的圖像過點(diǎn)(1,1)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．17.已知向量，設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及在上的最大值；(2)若△AB

5、C的角A、B所對的邊分別為，A、B為銳角，，，又，求的值．18.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，滿足（1）證明:數(shù)列{+2}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{}滿足，設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：19.已知向量，，(1)若，求的值；(2)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍.20.在等比數(shù)列中，，．設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和．(1)求和；(2)若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.已知b＞，c＞0，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切．(1)設(shè)，求；(2)設(shè)(其中x＞)在上是增函數(shù)，求c的最小值；⑶是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求出c的

6、取值范圍；若不存在，請說明理由．九江一中xx屆高三入學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)答案BDCCACCADD60446;xx16.(1)f′(x)＝3x2＋2ax－1，由題意可得f′(x)在(0,1)上恒有f′(x)≤0，則f′(0)≤0且f′(1)≤0，得a≤－1，所以a的最大值為－1.(2)∵f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－，1)，∴f′(x)＝3x2＋2ax－1＝0的兩根為－和1，可求得a＝－1，∴f(x)＝x3－x2－x＋2，設(shè)切線的切點(diǎn)為(x0，y0)，則有＝3x－2x0－1，y0＝x－x－x0＋2，解得x0＝1或x0＝0，則切線斜率為k＝0或k＝－1，切線方程為y＝1，

7、x＋y－2＝0，與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形為直角梯形，面積為S＝×(1＋2)×1＝.17.解：(1)∴.由得:∴∴(2)∵∴∵A為銳角∴又由正弦定理知又，.18.證明：（1）由得：Sn=2an－2n當(dāng)n∈N*時(shí)，Sn=2an－2n，①則當(dāng)n≥2,n∈N*時(shí)，Sn－1=2an－1－2(n－1).②①－②，得an=2an－2an－1－2，即an=2an－1+2，∴an+2=2(an－1+2)∴當(dāng)n=1時(shí)，S1=2a1－2，則a1=2，∴{an+2}是以a1+2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列.……5分∴an+2=4·2n－1，∴an=2n+1－2，（2）證明：由則③，④③－④

8、，得所以：.19.解：（