指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

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1、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教師李昱彤班級(jí)高一（?）班時(shí)間2019.9.24課題指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)：通過具體實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念；能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)?知識(shí)與技能通過具體實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。過程與方法在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合

2、的思想方法，分類討論的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的自主探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析：學(xué)生初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖像的方法，通過對(duì)第一章的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了函數(shù)的感念，了解函數(shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，具備數(shù)形結(jié)合思想。教材分析本節(jié)課的作用與地位：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中學(xué)習(xí)之中。本節(jié)課是在實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)及初步應(yīng)用。本節(jié)課主要內(nèi)容：從指數(shù)函

3、數(shù)的實(shí)際背景引入課題?????構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的概念???畫指數(shù)函數(shù)的圖像???探索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)????指數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用????課堂小結(jié)與作業(yè)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像的探究，從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、軟件展示等認(rèn)識(shí)和探究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入1、國際象棋的起源：棋盤與麥粒的故事2、俗語：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”（1）引例一：學(xué)生思考第格所放的麥粒數(shù)是；

4、（2）引例二：第天取（3）比較這兩個(gè)函數(shù)的相似之處，觀察它們的定義域（4）思考：有意義嗎，哪？（5）分析當(dāng)時(shí)，都是有意義的用函數(shù)的觀點(diǎn)分析變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備。探究新知?dú)w納方法一、指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)；???二、指數(shù)函數(shù)的圖像1、運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線畫指數(shù)函數(shù)的圖像；2、觀察的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱??3、在同一坐標(biāo)系中畫指數(shù)函數(shù)圖像4、歸納一般性與圖像間的對(duì)稱關(guān)系提出問題：（1）為什么要規(guī)定：？歸納當(dāng)時(shí)，x可以取任意實(shí)數(shù)。（2）那么請(qǐng)同學(xué)們分析下列哪些

5、函數(shù)是指數(shù)函數(shù)（2）?（3）??（4）??（5）?（6）（3）畫圖像的步驟是什么？—列表、描點(diǎn)、連線（4）請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。（5）幾何畫板展示：列表過程；追蹤點(diǎn)的軌跡，形成指數(shù)函數(shù)圖像；通過實(shí)例特點(diǎn)體會(huì)指數(shù)函數(shù)圖像特點(diǎn)???通過描點(diǎn)分析取同一個(gè)自變量x，??提煉出指數(shù)函數(shù)的模型???用描點(diǎn)法畫這兩個(gè)函數(shù)的圖像總結(jié)中兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)解析式的特點(diǎn)感受時(shí)底數(shù)越大，圖像越靠近軸由特殊到一般歸納指數(shù)函數(shù)的圖像??三、歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的函數(shù)值更大，并動(dòng)點(diǎn)演示底的變化情況，由特殊到一

6、般分析指數(shù)函數(shù)的圖像分為兩和??小組討論，自主學(xué)習(xí)，探究，在學(xué)案中完成指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。?特點(diǎn)獲得指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?自我嘗試運(yùn)用新知例題：（1）指數(shù)函數(shù)過點(diǎn)，求的值（2）函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是_______?學(xué)生回答，并思考指數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)問題。思考題：請(qǐng)同學(xué)們思考如果在同一坐標(biāo)系中畫出下列指數(shù)函數(shù)圖像，如何比較底數(shù)的大小。??嘗試運(yùn)用，鞏固新知。通過課后思考題，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)