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《指數函數圖像與性質》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、指數函數及其性質（一）材料1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個…一個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞分裂的個數y與x的函數關系是什么?細胞分裂過程細胞個數第一次第二次第三次212322…………第x次……2x細胞個數y與分裂次數x之間的關系式為y=2x材料2：將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,問截的次數與剩下的紙條之間的關系.次數長度1次2次3次4次……該紙條截x次后，得到的長度y與x的關系式是x次指數函數概念一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函
2、數的定義域是R，值域是(0,+∞).想一想：為什么要規(guī)定a>0,且a≠1呢？①若a=0，則當x>0時，=0；0時，無意義.當x②若a<0，則對于x的某些數值，可使無意義.如③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.為了便于研究，規(guī)定：a>0,且a≠1在規(guī)定以后，對于任何xR，都有意義，且>0.因此指數函數的定義域是R，值域是(0,+∞).時就沒有意義。例1：下列哪些是指數函數？應用舉例指數函數概念一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R,值域是(0,+∞).作函數圖象作函數圖象x-10123
3、y1248x-3-2-101y8421xyo123-1-2-3XOYXOYY=1y=3Xy=2x通過作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0＜a＜1和a＞1，圖象如下：xy(0,1)y=1y=ax(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0y=ax圖象性質xyo1xyo1R(0,+∞)過定點(0,1)，即x=0時，y=1當x＞0時，y＞1當x＜0時，0＜y＜1當x＞0時，0＜y＜1當x＜0時，y＞1在R上是增函數在R上是減函數(1)定義域(2)值域(3)定點(5)函數值的分布情況(4)單調性指數函數的圖象和性質
4、a＞10＜a＜1應用示例：例2.已知指數函數經過點（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的圖象①、②、③、例3.比較下列各式大?、?、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）①、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）①、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）比較指數大小的方法：①、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數如0或1做橋。數的特征是不同底不同指。1.本節(jié)課學了哪些知識?2.記住兩個基本圖形:小
5、結：指數函數的概念指數函數的圖象指數比較大小的方法；a>101)(0,1)y0(0
