指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

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1、指數(shù)函數(shù)xy莘縣一中邵翠華y=ax圖像及其性質(zhì)引題1:某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？一、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324想一想一尺之錘，日取其半，萬世不竭！-------莊子引題2:一把長為1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問截的次數(shù)x與剩下的尺子長度y之間的關(guān)系.截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次思考:你能從

2、以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數(shù)解析式嗎？指數(shù)x為自變量形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，底數(shù)a為常數(shù)冪為函數(shù)形式上的嚴(yán)格性：指數(shù)是自變量x，且整個式子的系數(shù)是1指數(shù)函數(shù)的定義：鞏固練習(xí)1、判斷下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎?（1）（2）（3）（4）2、函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.a2-3a+3=1a>0且a≠1a=1或a=2a>0且a≠1∴a=2探究:(1)(2)(3)分類討論??01a范例例1．已知指數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像經(jīng)過點(2，9)，求f(0)，f(1)，f(-1)的值

3、。解：因為的圖象經(jīng)過點(2,),即解得例2．已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2，)，求解：設(shè)(a>0且a≠1)動手畫一畫下列函數(shù)的圖像二、實踐操作，探求新知x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數(shù)圖象特征x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOy1函數(shù)圖象特征x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=2-x…8421

4、1/21/41/8…函數(shù)圖象特征對應(yīng)兩點有什么位置關(guān)系？011關(guān)于y軸對稱觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分布在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有什么聯(lián)系？問題三：圖象中有一個最特殊的點？答四個圖象都在第＿＿＿＿象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過定點＿＿＿＿．Ⅰ、ⅡXOYY=1y=3Xy=2x當(dāng)?shù)讛?shù)a取任意值時，指數(shù)函數(shù)圖象如何分類研究？0110110101在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過定點x>0時，0

5、時，y>1x>0時，y>1x<0時，0

6、題二：指數(shù)函數(shù)圖像是否具有對稱性？答：不關(guān)于Y軸對稱不關(guān)于原點對稱01問題一：指數(shù)函數(shù)圖像是否具有對稱性？不關(guān)于Y軸對稱不關(guān)于原點對稱答：01三、深入探究，加深理解記住兩個基本圖形:1xoyy=1本節(jié)課你收獲了什么？3.數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.2.研究函數(shù)的一般步驟:定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用；1.數(shù)學(xué)知識點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；課堂小結(jié)：課后作業(yè)：P59第7題思考：如何比較的大小？