量子力學導論Chap4-3.ppt

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1、§4.3連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”1、連續(xù)譜本征函數(shù)原則上不能歸一化以單色平面波的動量本征態(tài)為例,一維粒子的本征值為p的本征函數(shù)2、?函數(shù)表示的“歸一化”(1)?函數(shù)定義(2)單色平面波的“歸一化”(a)平面單色波動量本征態(tài)的“歸一化”則,單色平面波的“歸一化”,用?表達出來平面單色波位置(坐標)本征態(tài)的“歸一化”則,單色平面波的“歸一化”,用?表達出來3、箱歸一化(1)單色平面波“歸一化”的極限方法?一維這是一組正交歸一的完備函數(shù)集!求和變?yōu)榉e分可見,在處理具體問題時,如果要繞開不能“歸一化”的平面

2、波,就可以用箱歸一化波函數(shù)來代替不能歸一化的波函數(shù)。即在最后結果中令L??即可。(2)單色平面波“歸一化”推廣至三維特別需要指出的是:相空間(又稱狀態(tài)空間)中的一個體積元h3相當于有一個量子態(tài),金屬中的電子氣等的統(tǒng)計分布問題中經常用到相空間的概念。相空間示意圖pzpxpy?px?pz?py箱“歸一化”示意圖

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