4-3 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律.ppt

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1、沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度角位移角坐標(biāo)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)<0q0>q角速度矢量P’(t+dt).OxP(t)r.復(fù)習(xí)4_14_2沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)0>dq0

2、。剛體做加速運(yùn)動(dòng)剛體做減速運(yùn)動(dòng)3二勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的=常量時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)．與二維平面圓周運(yùn)動(dòng)情況相同4三角量與線量的關(guān)系5求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分運(yùn)動(dòng)學(xué)兩個(gè)模型求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)剛體復(fù)習(xí)是矢量，但在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，可以作為代數(shù)量處理，僅有正負(fù)之分！6PO:力臂對(duì)轉(zhuǎn)軸z的力矩一　力矩（1）定義：用來(lái)描述力對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用．*（2）剛體內(nèi)所用力與反作用力互相抵消，即剛體內(nèi)合內(nèi)力矩為零（3）合力矩=合外力矩剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，過(guò)軸心的力，其力矩為零7二轉(zhuǎn)動(dòng)定律（1）剛體上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)m繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（2）剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體定軸轉(zhuǎn)

3、動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.8質(zhì)量離散分布J的計(jì)算方法質(zhì)量連續(xù)分布：質(zhì)量元：體積元9細(xì)棒細(xì)棒薄圓環(huán)圓柱體球體圓筒10四平行軸定理質(zhì)量為m的剛體，如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JC，則對(duì)任一與該軸平行，相距為d的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量CO圓盤(pán)對(duì)P軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量PO11力的時(shí)間累積效應(yīng)：沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理．力矩的時(shí)間累積效應(yīng)：沖量矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量定理．12力的時(shí)間積累質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：三、動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量定理一、沖量動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變。131質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)對(duì)O的位矢為

4、，質(zhì)點(diǎn)對(duì)O的角動(dòng)量大小的方向符合右手法則角動(dòng)量單位：kg·m2·s-1一質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)以?作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心14質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理的推導(dǎo)牛頓第二定律15作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力對(duì)參考點(diǎn)O的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)O的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的合外力矩沖量矩恒矢量3質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律16例1一半徑為R的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi).一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)上,并可在圓環(huán)上滑動(dòng).小球開(kāi)始時(shí)靜止于圓環(huán)上的點(diǎn)A(該點(diǎn)在通過(guò)環(huán)心O的水平面上)，然后從A點(diǎn)開(kāi)始下滑．設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦力略去不計(jì)．求小球滑到點(diǎn)B時(shí)對(duì)環(huán)心O的角動(dòng)量和角速度．解小球受力、作用,的

5、力矩為零，重力矩垂直紙面向里由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理17考慮到得由題設(shè)條件積分上式代入上式得18二剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量O2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體　，質(zhì)點(diǎn)mi受合力矩Mi(包括Miex、Miin)合外力矩19對(duì)定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩M，從t1到t2內(nèi)，角速度從?1變?yōu)?2，積分可得：沖量矩剛體的角動(dòng)量定理：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的沖量矩等于角動(dòng)量的增量非剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理了解203剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律，則若=常量角動(dòng)量守恒定理：如果物體所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用，物體的角動(dòng)量保持不變。守恒條件若J不變

6、，?不變；若J變，?也變，但不變.討論內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.在沖擊等問(wèn)題中常量角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律.21許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒定律來(lái)說(shuō)明.花樣滑冰跳水運(yùn)動(dòng)員跳水點(diǎn)擊圖片播放為常量角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律.22自然界中存在多種守恒定律動(dòng)量守恒定律能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律電荷守恒定律質(zhì)量守恒定律宇稱守恒定律等23例4一雜技演員M由距水平蹺板高為h處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的演員N彈了起來(lái)．問(wèn)演員N可彈起多高?ll/2CABMNh解：設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為m’，蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，演員的質(zhì)量均為m．假定演員M

7、落在蹺板上，與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞．解碰撞前M落在A點(diǎn)的速度碰撞后的瞬間，M、N與翹板作為一個(gè)系統(tǒng)具有相同的線速度24M、N和蹺板組成的系統(tǒng)，角動(dòng)量守恒解得演員N以u(píng)起跳，達(dá)到的高度：25