4-3 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律.ppt

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1、一、角動(dòng)量方向大小(方向用右手螺旋法確定)1）垂直于構(gòu)成的平面2）必須指明對那一固定點(diǎn)注意：mrOv?角動(dòng)量§4-3角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律ConservationofAngularMomentum二、力矩(方向用右手螺旋法規(guī)定)方向大小1、垂直于構(gòu)成的平面2、必須指明對那一固定點(diǎn)3、可能為零oa說明三、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理0角動(dòng)量定理1）必須對同一點(diǎn)注意：2）—合外力矩3）慣性系成立角動(dòng)量守恒定律若，則例4-3光滑水平桌面上，小球作圓周運(yùn)動(dòng)。初始r0v0，當(dāng)半徑減小為r時(shí)v=?解繩的拉力通過圓心，對圓心的力矩為零，根據(jù)角動(dòng)量守恒小

2、球作圓周運(yùn)動(dòng)對圓心有即質(zhì)點(diǎn)系0四、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理1、一對內(nèi)力矩之和一對內(nèi)力對某固定點(diǎn)的力矩之和為零2、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理3、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律注意：1）內(nèi)力矩不改變質(zhì)點(diǎn)系的總角動(dòng)量，但可以改變各質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量2）必須對同一點(diǎn)3）但不一定為零但可以為零行星運(yùn)動(dòng)方向大小L=rmvsin?=常量r遠(yuǎn)v遠(yuǎn)=r近v近orv?在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)sin?=1?r遠(yuǎn)>r近?v遠(yuǎn)

3、為m的儀器。要使該儀器恰好掠過行星表面.求θ角及著陸滑行時(shí)的速度多大？二、剛體角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律1、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量剛體上任一質(zhì)點(diǎn)對Z軸的角動(dòng)量為因剛體上任一質(zhì)點(diǎn)對Z軸的角動(dòng)量方向相同,因此:O2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理剛體所受合外力矩的沖量矩等于其角動(dòng)量的增量3、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律若4、質(zhì)點(diǎn)與繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的碰撞系統(tǒng)恒遵守角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒舉例再如花樣滑冰、跳水、芭蕾舞等速度與姿勢的關(guān)系。常數(shù)例4-5一均質(zhì)棒,長度為L,質(zhì)量為M,現(xiàn)有一子彈在距軸為x處水平射入細(xì)棒,子彈的質(zhì)量為m,速度為v0

4、.求子彈細(xì)棒共同的角速度?以及最大偏轉(zhuǎn)角度。解因子彈、細(xì)棒系統(tǒng)不受外力矩作用，因此角動(dòng)量守恒?根據(jù)能量守恒，即可求出最大偏角設(shè)人相對于轉(zhuǎn)盤的速度為vr(相對角速度為?r)，轉(zhuǎn)盤相對于固定鉛直軸的角速度為?。因系統(tǒng)對軸角動(dòng)量守恒：例4-6質(zhì)量為M、半徑為R的轉(zhuǎn)盤，可繞鉛直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤的初角速度為零。一個(gè)質(zhì)量為m的人，在轉(zhuǎn)盤上從靜止開始沿半徑為r的圓周相對轉(zhuǎn)盤勻速走動(dòng)，如圖。求當(dāng)人在轉(zhuǎn)盤上走一周回到盤上的原位置時(shí)，轉(zhuǎn)盤相對于地面轉(zhuǎn)過了多少角度。而解以人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則有：代入上頁式中得整理，得兩邊對t求積分例4-7

5、質(zhì)量為m，半徑為b的小球，由靜止從h高無摩擦地滾下，并進(jìn)入半徑為a的圓形軌道。求（1）小球到達(dá)底部時(shí)的角速度和質(zhì)心加速度（2）證明如果b<