等差等比數(shù)列性質(zhì)的比較

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1、等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的比較等差數(shù)列性質(zhì)等比數(shù)列性質(zhì)1、定義；；2、通項(xiàng)公式3、前n項(xiàng)和4、中項(xiàng)a、A、b成等差數(shù)列A=；是其前k項(xiàng)與后k項(xiàng)的等差中項(xiàng)，即：=a、A、b成等比數(shù)列（不等價(jià)于，只能）;是其前k項(xiàng)與后k項(xiàng)的等比中項(xiàng)，即：5、下標(biāo)和公式若m+n=p+q,則特別地,若m+n=2p,則若m+n=p+q,則特別地,若m+n=2p,則6、首尾項(xiàng)性質(zhì)等差數(shù)列的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和等于首尾兩項(xiàng)的和,即：等比數(shù)列的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的積等于首尾兩項(xiàng)的積,即：7、結(jié)論{}為等差數(shù)列,若m,n,p成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列{}為等比數(shù)列,若m,n,p成等差數(shù)列,則成等比數(shù)列

2、（兩個(gè)等差數(shù)列的和仍是等差數(shù)列）等差數(shù)列{},{}的公差分別為,則數(shù)列{}仍為等差數(shù)列，公差為（兩個(gè)等比數(shù)列的積仍是等比數(shù)列）等比數(shù)列{},{}的公比分別為,則數(shù)列{}仍為等比數(shù)列，公差為取出等差數(shù)列的所有奇（偶）數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列仍為等差數(shù)列，且公差為取出等比數(shù)列的所有奇（偶）數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列仍為等比數(shù)列，且公比為若則無(wú)此性質(zhì)；若則無(wú)此性質(zhì)；若無(wú)此性質(zhì)；成等差數(shù)列，公差為成等比數(shù)列，公比為（q≠-1）2等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的比較當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，8、等差(等比)數(shù)列的判斷方法①定義法：②等差中項(xiàng)概念；③函數(shù)法：關(guān)于

3、n的一次函數(shù)數(shù)列是首項(xiàng)為p+q，公差為p的等差數(shù)列；④數(shù)列的前n項(xiàng)和形如(a，b為常數(shù))，那么數(shù)列是等差數(shù)列，①定義法：②等差中項(xiàng)概念；③函數(shù)法：(均為不為0的常數(shù)，)，則數(shù)列是等比數(shù)列．④數(shù)列的前n項(xiàng)和形如(均為不等于0的常數(shù)且q≠1)，則數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列．9、共性非零常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列2