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《BX5--線性規(guī)劃3-線性規(guī)劃.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第七章第四節(jié)簡單的線性規(guī)劃線性規(guī)劃(二)例3、某工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t，B種礦石5t，煤4t，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t，B種礦石4t，煤9t。每1t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1t乙種產(chǎn)品利潤是1000元。工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t，B種礦石不超過200t、煤不超過360t。甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少（精確到0.1t），能使利潤總額達(dá)到最大？例3、某工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t，B種礦石5t，煤4t，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t，
2、B種礦石4t，煤9t。每1t甲種產(chǎn)品的利潤是600元，每1t乙種產(chǎn)品利潤是1000元。工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t，B種礦石不超過200t、煤不超過360t。甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少（精確到0.1t），能使利潤總額達(dá)到最大？分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：甲產(chǎn)品（1t）乙產(chǎn)品（1t）資源限額（t）A種礦石（t）104300B種礦石（t）54200煤（t）49360利潤（元）6001000甲產(chǎn)品（1t）乙產(chǎn)品（1t）資源限額（t）A種礦石（t）104300B種礦石（t）54200煤（t）49360利潤（元）600100
3、0解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為，利潤總額為元，那么10x+4y≤3005x+4y≤200x≥04x+9y≤360y≥0z=600x+1000yxyO5x+4y=2004x+9y=36010x+4y=300M作出以上不等組所表示的平面區(qū)域(右圖),即可行域.10x+4y≤3005x+4y≤200x≥04x+9y≤360y≥0z=600x+1000y1000600利潤（元）36094煤（t）20045B種礦石（t）300410A種礦石（t）資源限額（t）乙產(chǎn)品（1t）甲產(chǎn)品（1t）解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為，利潤總額為元，那么xyO5x+4
4、y=2004x+9y=36010x+4y=3003x+5y=0M作直線l:600x+1000y=0,即直線把直線l向右上方平移到l1的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點M，且與原點距離最大。此時3x+5y=0z=600x+1000y取最大值。解方程組5x+4y=2004x+9y=360得M的坐標(biāo)為答：應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約12.4t,乙產(chǎn)品34.4t,能使利潤總額達(dá)到最大.例4、要將兩種大小不同的鋼板截成ABC三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A、B、C三種
5、規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則2x+y≥15x+2y≥18x≥0x+3y≥27y≥0規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則作出可行域（右圖）xOy4488121620241228162416Oy66161412810428242082x12Ax+3y=27x+2y=18x+y=12x+y=11x+y=42x+y=15C（4，8）B（3，9）
