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1、2018年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）一個正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（ ?。〢．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間2．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）3．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=120°，則∠BAC的度數(shù)是（ ?。〢．120°B．80°C．60°D．30°4．（3分）某種品牌運(yùn)動服
2、經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（ ）A．560（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=3155．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（ ?。〢．2B．2C．D．46．（3分）四張相同的卡片，每張的正面分別寫著，，，，將卡片正面朝下扣在桌上，隨機(jī)抽出一張，這張卡片上寫的不是最簡二次根式的概率是（ ?。〢．B．C．D．7．（3分）如圖，△ABC中，cosB=
3、，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是（ ?。〢．B．12C．14D．218．（3分）拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）A．拋物線于x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）B．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C．拋物線的對稱軸是直線x=0D．拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的9．（3分）某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱，電熱水器等家用電器，為了了解用電量的大小，該家庭在6月份初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)（
4、度）115118122127133136140143這個家庭六月份用電度數(shù)為（ ?。〢．105度B．108.5度C．120度D．124度10．（3分）如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m為（ ?。〢．1B．﹣1C．2D．﹣2 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）計(jì)算（﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為 ?。?2．（3分）一個不透明的袋中裝有除顏色外均
5、相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球 個．13．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 ．14．（3分）已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為 ?。?5．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個動點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為 ． 三、解答
6、題（本大題共8小題，滿分75分）16．（8分）已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判列方程根的情況；（2）若方程有一個根為3，求m的值．17．（9分）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出1個球，取出白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不再放回，再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率．18．（9分）某校七年級共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度，（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方
7、案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生請問其中最具有代表性的一個方案是 ；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；（3）請你估計(jì)該校七年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識．19．（9分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC
