精品解析：2019年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 （解析版）

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1、2019年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.﹣3的倒數(shù)為（　　）A.﹣B.C.3D.﹣3【答案】A【解析】試題解析：的倒數(shù)是故選A.點睛：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).2.如圖所示的幾何體的俯視圖為()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看外面是一個矩形，里面是一個圓形，故選：C．【點睛】考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3.下列計算正確的是（　?。〢.2a3+a2＝3a5B.（3a）2＝6a2C.（a+b）2＝a2+b2D.2a2?a3＝2a5【答案】D【解析】試題

2、分析：根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式判斷即可．解：A、2a3與a2不是同類項不能合并，故A選項錯誤；B、（3a）2=9a2，故B選項錯誤；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C選項錯誤；D、2a2?a3=2a5，故D選項正確，故選：D．點評：本題考查了合并同類項法則、積的乘方、完全平方公式、單項式乘單項式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．4.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010【答案】B【解析】【

3、分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤

4、a

5、＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：44億＝4.4×109．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤

6、a

7、＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5.要從小強(qiáng)、小紅和小華三人跟隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時入選的概率是【】A.B.C.D.【答案】B【解析】因為從小強(qiáng)、小紅和小華三人跟隨機(jī)選兩人作為旗手，共有小強(qiáng)和小紅、小強(qiáng)和小華。小紅和小華三種情況，小強(qiáng)和小紅同時入選只有一種情況，所以小強(qiáng)和小紅同時入選的概率是。故選B6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加跳遠(yuǎn)的

8、15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭境煽儯祝?.504.604.654.704.754.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　　）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70【答案】C【解析】解：4.75出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，故眾數(shù)是4．一共有15名運(yùn)動員，中位數(shù)是第8個位置的數(shù)，是4.70．故選C．7.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC＝3BD，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（　?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：

9、過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如圖所示．設(shè)BD=a，則OC=3a．∵△AOB為邊長為6的等邊三角形，∴∠COE=∠DBF=60°，OB=6．在Rt△COE中，∠COE=60°，∠CEO=90°，OC=3a，∴∠OCE=30°，∴OE=a，CE==a，∴點C（a，a）．同理，可求出點D的坐標(biāo)為（6﹣a，a）．∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，∴k=a×a=（6﹣a）×a，∴a=，k=．故選A．8.若0＜m＜2，則關(guān)于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（　　）A.無實數(shù)根B.有兩個正根C.有兩個根，且都大于﹣3mD.有兩個

10、根，其中一根大于﹣m【答案】A【解析】【分析】先整理為一般形式，用含m的式子表示出根的判別式△，再結(jié)合已知條件判斷△的取值范圍即可.【詳解】方程整理為，△，∵，∴，∴△，∴方程沒有實數(shù)根，故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程根判別式，當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．9.小軒從如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　?。〢.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用

11、函數(shù)圖象分別求出a，b，c的符號，進(jìn)而得出或時y的符號，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】圖象開口向下，，對稱軸，，則，，圖象與x軸交與y軸正半軸，，，故選項錯誤；選項正確；由圖象可得出：當(dāng)時，，，故選項正確；當(dāng)時，，，，故選項正確；拋物線與x軸有兩個交點，則，則，故選項錯誤．故正確的有3個．故選：B．【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．10.如圖①，四邊形ABCD中