2018年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷.doc

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1、2018年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷　一.選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　?。〢．﹣3B．﹣1C．0D．12．（3分）每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5D．10.5×10﹣43．（3分）甲是某零件的直觀圖，則它的俯視圖為（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列計算正確的是（　?。〢．b3?b3=2b3B．（﹣2a）2=4a2C．（a+b）2

2、=a2+b2D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣25．（3分）已知命題”關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0沒有實數(shù)根“是假命題，則k的取值范圍是（　　）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞56．（3分）同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是（　?。〢．B．C．D．7．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連結(jié)AD，若AB=AD=3，則AC的長為（　　）A．6B．8C．2D．38．（3分）已知一

3、組數(shù)據(jù)為5，7，x，3，4，6．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。〢．B．C．D．109．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則正方形ABCD的邊長是（　?。〢．2B．4C．D．210．（3分）在平面直角坐標系中，邊長為的正方形OABC的兩頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，AC與x軸相交于點D，如圖，當(dāng)△AOD為等邊三角形時，點B的坐標為（　?。〢．（，）B．（，

4、）C．（，）D．（，）　二.填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）化簡﹣（﹣）的結(jié)果是　?。?2．（3分）不等式組的解集是　?。?3．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，﹣n）．當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是　?。?4．（3分）如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，以點O為圓心，OA長為半徑的經(jīng)過點C，作CE⊥OD，垂足為點E，則陰影部分面積為　?。?5．（3分）已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，

5、BC=3，點M、N分別在邊AB、AC上，將△AMN沿直線MN折疊，點A落在點P處，且點P在射線CB上，當(dāng)△PNC為直角三角形時，PN的長為　?。∪?解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）若（﹣+）÷的值為，求a的值．17．（9分）某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．月消費額分組統(tǒng)計表組別消費額（x元）A10?x＜100B100?x＜200C200?x＜300D300?x＜400Ex?400（1）求A組的頻數(shù)和本

6、次調(diào)查樣本的容量；（2）補全直方圖（需標明各組頻數(shù)）；（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少？18．（9分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點P，連結(jié)PD．（1）求證：△OCP≌△ODP；（2）連接CO并延長交⊙O于點F，如果CF=10，cos∠APC=，求BE的長．19．（9分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為48°，測得假山坡腳C點的俯角為6

7、0°，求樓房AB的高（結(jié)果保留整數(shù)）20．（9分）如圖，在直角坐標系xOy中，一直線y=x+b經(jīng)過點A（﹣3，0）與y軸正半軸交于B點，在x軸正半軸上有一點D，且OA=OD，過D點作DC⊥x軸交直線y=x+b于C點，反比例函數(shù)y=（x＞0）經(jīng)過點C．（1）求這條直線和反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點P，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出P的點坐標；如果不存在，說明理由．21．（10分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為

8、141元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）近期批發(fā)商有優(yōu)惠活動，如圖所示，如果超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助