三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題.doc

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1、晉城一中、太谷中學(xué)、運城中學(xué)三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）考試時間120分鐘分值150分一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．設(shè)復(fù)數(shù)z==a+bi，(a、b∈R)，那么點P(a，b)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)集合，，，則A.P∩Q=SB.P∪Q=SC.P∪Q∪S=RD.(P∩Q)S4．在抽查產(chǎn)品的尺

2、寸過程中，將尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則A.B.C.D.5．已知兩圓⊙和⊙都經(jīng)過點A(2,-1)，則同時經(jīng)過點(D1,E1)和點(D2,E2)的直線方程為A.2x-y+2=0B.x-2y-2=0C.x-2y+2=0D.2x+y-2=06.設(shè)f（x）＝cosx－sinx,把f（x）的圖象按向量（m,0）（m>0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y＝－f/(x)的圖象，則m的值可以為A．B．C.πD．7．若函數(shù)為，則此函數(shù)圖象在點處的切線的傾斜角為A.B.0

3、C.鈍角D.銳角8．為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競答，有六支代表隊參賽，每隊2名同學(xué)，若12名參賽同學(xué)中有4人獲獎，且這4人來自3個不同的代表隊，則不同獲獎情況是數(shù)學(xué)試題（理）第9頁共9頁A.B.C.D.9．已知正方體ABCD-的棱長為1，對于下列結(jié)論：①BD⊥平面ADC；②AC和AD所成角為45°；③點A與點C在該正方體外接球表面上的球面距離為.其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.0B.1C.2D.310.在數(shù)列在直線上，，則A.2B.3C.4D.511．若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為=－x(x+1

4、)，則函數(shù)g(x)=f(logx)(0

5、PA

6、+

7、PM

8、的最小值為.15．當(dāng)滿足條件（為常

9、數(shù)）時，能使的最大值為12的的值是.數(shù)學(xué)試題（理）第9頁共9頁16．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+)+f(x)=0，且函數(shù)f(x+)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：①函數(shù)f(x)的最小正周期是；②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱；④函數(shù)f(x)的最大值為f().其中正確結(jié)論的序號是_____________.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的符號)三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知的面積S滿

10、足：，且向量的夾角為（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及最小值.18．（本小題滿分12分）某次抽獎活動，有彩票號從0001到1000共1000張彩票，每張彩票售價為元，其中彩票號為0123是一等獎，獎金5000元；彩票號尾數(shù)為23是二等獎，獎金1000元；彩票號尾數(shù)為3是三等獎，獎金20元.（Ⅰ）某人買了2張彩票，問他獲得一等獎或二等獎的概率是多少？（Ⅱ）每張彩票售價應(yīng)定為何值，才能保證抽獎活動的主辦者不會虧損？19.（本題滿分12分）已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點。沿將

11、梯形翻折，使平面平面(如圖)。（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；（Ⅱ）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；（Ⅲ）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的大小。數(shù)學(xué)試題（理）第9頁共9頁20．（本題滿分12分）如圖，若為雙曲線的左右焦點，為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線的方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的雙曲線的虛軸端點為（在軸的正半軸上），過作直線與雙曲線交于A、B兩點，當(dāng)時，求直線的方程.21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a}的

12、前n項和為Sn，a=1，Sn+1=2S+3n+1(n∈N*).(Ⅰ)證明：數(shù)列{a+3}是等比數(shù)列；(Ⅱ)對k∈N*，設(shè)f(n)=求使不等式f(m)>f(2m)成立的自然數(shù)m的最小值.22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=(Ⅰ)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當(dāng)m≥-2時,求g(x)在[]上的最大值；(Ⅱ)若y=log[8-f(x)]在[1，+∞]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.數(shù)學(xué)（理）答案數(shù)學(xué)試題（理）第9頁共9頁1—5CADBA，6—10DCCCA，11