2020年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）.docx

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1、2020年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，1，2，，集合，則　　A．B．，1，C．，D．，1，2，2．（5分）下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，，且都有”的是　　A．B．C．D．3．（5分）“”是“”的　　A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．（5分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且（2），則　　A．2B．3C．4D．55．（5分）一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的

2、交線的位置關(guān)系是　　A．異面B．相交C．平行D．不能確定6．（5分）如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是　　A．B．C．D．7．（5分）已知，，，，則下列選項(xiàng)中是假命題的為　　第20頁(yè)（共20頁(yè)）A．B．C．D．8．（5分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，割圓術(shù)有，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，如在中，“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，這可以通過(guò)方程確定的值，類似地的值為　　A．3B．C．6D．9．（5分）已知函數(shù)，，的圖象如圖所示，下列關(guān)于的描述中，正確的是

3、　　A．B．最小正周期為C．對(duì)任意都有D．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱10．（5分）若將甲桶中的水緩慢注入空桶乙中，則后甲桶中剩余的水量符合衰減函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．假設(shè)過(guò)后甲桶和乙桶的水量相等，再過(guò)后，甲桶中的水只有，則的值為　　A．5B．8C．9D．1011．（5分）在四棱錐中，平面平面，且為矩形，，，，則四棱錐的外接球的體積為　　第20頁(yè)（共20頁(yè)）A．B．C．D．12．（5分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，函數(shù)是最小正周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)，時(shí)，，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　A．B

4、．C．，D．，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13．（5分）函數(shù)的定義域?yàn)椤　。?4．（5分）設(shè)函數(shù)，那么的值　　．15．（5分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，則的值為　　16．（5分）已知正方體有8個(gè)不同頂點(diǎn)，現(xiàn)任意選擇其中4個(gè)不同頂點(diǎn)，然后將它們兩兩相連，可組成平面圖形或空間幾何體．在組成的空間幾何體中，可以是下列空間幾何體中的　?。▽?xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）①每個(gè)面都是直角三角形的四面體；②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體：④有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的

5、四面體．三、解答題：本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)）．（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求函數(shù)的減區(qū)間；（Ⅱ）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍．18．（12分）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．第20頁(yè)（共20頁(yè)）（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，邊上的高，求的值．19．（12分）如圖，已知為圓錐底面的直徑，若，是圓錐底面所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，且與圓錐底面所成角的正弦值為（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20．（12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小值及取最小值時(shí)取值的集合；（Ⅱ）

6、若將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，且，，，求的值．21．（12分）已知函數(shù)，（其中是常數(shù)），（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)與曲線相切的直線方程；（Ⅱ）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)存在，試求，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）如圖，在極坐標(biāo)系中，過(guò)極點(diǎn)的直線與以點(diǎn)為圓心、半徑為2的圓的一個(gè)交點(diǎn)為，曲線是劣弧，曲線是優(yōu)弧．（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

7、第20頁(yè)（共20頁(yè)）（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，為曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，在曲線上，若，求的值．[選修4-5：不等式選講]23．設(shè)．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）已知，實(shí)數(shù)滿足，且的最大值為1，求的值．第20頁(yè)（共20頁(yè)）2020年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，1，2，，集合，則　　A．B．，1，C．，D．，1，2，【解答】解：，1，2，，，，1，．故選：．2．（5分）下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，，且都有”的是　　A．B．

8、C．D．【解答】解：“對(duì)任意，，且都有”，函數(shù)在上單調(diào)遞減，結(jié)合選項(xiàng)可知，在單調(diào)遞增，不符合題意，在單調(diào)遞減，符合題意，在單調(diào)遞增，不符合題意，在單調(diào)遞增，不符合題意，故選：．3