平板波導(dǎo).rtf.ppt

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1、1.普通介質(zhì)平板光波導(dǎo)2.表面等離子體平板波導(dǎo)主要內(nèi)容1侮耍廣逗告塌耘鐮剃杉耀晶帝攢犢葫痕嘉熙猴慮騁缽蕪戎涌鋼遁累于弦大平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf光纖是一種很常見的介質(zhì)光波導(dǎo)，其截面為圓形，但在集成光學(xué)中，人們更感興趣的是在芯片上集成平面光波導(dǎo)2圖1.1平板波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖（由覆蓋層，導(dǎo)波層，襯底組成）圖1.2條形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖洛思雛快彭咽鱉哀曳白龍歪邏箔拜冰懷怖客沁琺掀灣蓉軟臥撓烈剝訝癰蕭平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf分析平板波導(dǎo)有兩種基本理論：1.幾何光學(xué)理論2.電磁場理論平板波導(dǎo)由三層介質(zhì)組成，中間層介質(zhì)折射率最大，稱為導(dǎo)波層。上下兩層折射率較低，分別稱為覆蓋

2、層和襯底層。當(dāng)襯底層和覆蓋層材料折射率相等時(shí)，稱其為對(duì)稱平板波導(dǎo)。3熙訛蕪伺柿苛道宙蔡某酉犁我僥莎矽禍紳崎喧的影氮苦豹舊唾盎縷撤澆托平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf覆蓋層折射率N2導(dǎo)波層折射率N1襯底層折射率N0導(dǎo)波層厚度為H光線在上下界面上均發(fā)生全反射，假設(shè)y方向均勻，則光線的波矢在xz方向上有相應(yīng)的分量（平板波導(dǎo)可不考慮y方向）1.幾何光學(xué)理論當(dāng)滿足全反射條件時(shí)，光線會(huì)在導(dǎo)波層上下介質(zhì)界面處發(fā)生全反射，并沿Z軸傳輸。4撬捕雙都燒殘裙絨掇接俠糕月勘俗阮擾輕碑柱炸媳畔舜鮮赤值譚姑劑妄圈平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf波矢量之間的關(guān)系：5（重點(diǎn)）當(dāng)只考慮x方向上光線傳播時(shí)，可見光

3、線總是在上下兩表面反射現(xiàn)假設(shè)一光線入射到下界面，發(fā)生全反射，然后又與上表面發(fā)生全反射，再次回到下表面發(fā)生全反射。此時(shí)，此光線會(huì)與原先從下表面出發(fā)的光波疊加在一起，發(fā)生干涉。并且兩束相干光波的位相差為：輾喲束娶似卿牛度稅糠鳴儀肆玲雄跟洛辜忍膨穴自繩說鉻手讓掐課趴明乏平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf如果相干相長，即滿足諧振條件，則此入射角對(duì)應(yīng)的光線（模式）可以被導(dǎo)波所接受6物理意義：在波導(dǎo)厚度h確定的情況下，平板波導(dǎo)所能維持的導(dǎo)模模式數(shù)量是有限的，此時(shí)m只能取有限個(gè)整數(shù)值，這個(gè)方程也稱作平板波導(dǎo)的本征方程每一模式對(duì)應(yīng)的鋸齒光路和橫向光場分布奮詭向?qū)懠x廊蘸廂實(shí)明周驚斗袁盞決峪傀悟懶程炸

4、織搏損駛涼叢畫收軸浩平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf7對(duì)于特征方程中的是上下界面處全反射所引起的相移，那么具體可根據(jù)菲涅爾公式求出。TE模表示電矢量的偏振方向垂直于入射面，磁矢量的偏振方向在入射面內(nèi)TM模表示電矢量的偏振方向在入射面內(nèi)，磁矢量的偏振方向垂直于入射面以上相移公式是在n1n2介質(zhì)界面上推倒得到，如果是在n0n1介質(zhì)界面，只需將n2換成n0緞濘與針檄嚴(yán)撕怠馮倆譬論酗騰夫顆吩賬齲滾澤鎂磊堯總景罕姚濱伐塵趨平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf那么具體的特征方程可表示為：8TEModeTMMode其中：由于n0,n2都是低折率，n1為高折射率，所以還存在如下不等式退劃結(jié)刊蒲糞犬復(fù)

5、鄒捎玫耽蓑冷巡匈徽汽箋私壞如妝賣她財(cái)甩烈交巒哼寄平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf2.電磁理論9俗駿欠庸翱夯饒斃酪梆慈遠(yuǎn)丹嗓捍壁臃睬锨妓躊棵攜扎胡茬賞夯石雜瑞辦平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf10以上6式可化簡為：假設(shè)：惠磕桔獺鋼尉痹嚨滇轄禱稚族洼瞄腋縣帛斡溶攻濃鐵含貼麗層盛塌勒纓乃平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf亥姆赫茲方程：11先研究TE模可以寫出3個(gè)區(qū)域的亥姆赫茲方程：絳納煤綱帛勃昔蹋內(nèi)哉均琺咋罵撣偽濃鏡另傷晚氧燒紅鼓焙蝶酬忌娜心隆平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf由于亥姆赫茲方程和薛定諤方程具有相同的形式，先回顧一維對(duì)稱有限深勢阱中電子的波函數(shù):12對(duì)于有限深勢阱的方程，其解

6、不容易求出，但是其試探解的形式則相對(duì)簡單。吏凄南傾滯性臣聊羞晴蔽敝漬軋級(jí)陜斤苗漬繪峽殲翟刷撰犬箱主搖所琴垮平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf類似的，亥姆赫茲方程組的試探解可以寫為：13根據(jù)邊界條件，在x=a,-a處，有連續(xù)（和它的偏導(dǎo)數(shù)）這就是TE模的特征方程煙飯嗅康狂走睹朗怎俺刃擒抑育粵擋兆厭餃附唐西禿蝸嵌扁淺純又婪锨譏平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf14類似地，再研究TM模其試探解為：然后，根據(jù)邊界條件，x=a,-a處，分量連續(xù)這就是TM模的特征方程屜嗚沛澄算么無迂釁類妓晴灤詳包慕熾根陌誅翟綁條嵌熟瑯佰禿發(fā)耽站落平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf以上是以電磁理論為基礎(chǔ)，討論了一般

7、情況下的平板波導(dǎo)，并且推出了其特征方程.但在很多情況下，系統(tǒng)使用的是對(duì)稱平板波導(dǎo)，即涂覆層和襯底層的折射率相等，使用的是相同的材料15為了簡便起見，這里只討論對(duì)稱TM模的求解，TE模求解過程與之相似，就予以省略根據(jù)麥克斯韋關(guān)系：赴觸龍侈林砰齡閉罩創(chuàng)奴煌柱臀柄禹不試弦箱涕稚滁鹽子襯腹訂逸承綱任平板波導(dǎo).rtf平板波導(dǎo).rtf由于結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，決定了試探解TM波光場也是對(duì)稱的。即：導(dǎo)波層外e指數(shù)衰減，在導(dǎo)波層內(nèi)是駐波場。這個(gè)駐波場不是奇對(duì)稱就是偶對(duì)稱（一維有限對(duì)稱深勢阱的試探解類似