10指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù).doc

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1、如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)10指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)【考點(diǎn)解讀】指數(shù)：B級(jí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：B級(jí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1．理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運(yùn)算；2．理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象?；顒?dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1．指數(shù)冪的概念（1）根式：如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a（,那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，也就是，若，則x叫做，其中，式子叫做，這里n叫做，a叫做。（2）根式的性質(zhì)：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)表示；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次

2、方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正n次方根用符號(hào)表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)表示。正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫為（a>0）；③=；④當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；⑤負(fù)數(shù)沒有偶次方根；⑥0的任何次方根都是0.（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：①=②=（4）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：①();②();③();④()2．指數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)的定義：（2）指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)如下表：圖像性質(zhì)定義域?yàn)橹涤驗(yàn)檫^定點(diǎn)單調(diào)性當(dāng)x>0時(shí)，y>1,當(dāng)x<0時(shí)，00時(shí)，01活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)1．化簡與計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（

3、6）；（7）。2．若a>1，b>0,且，，則。3．函數(shù)，若，則。4．設(shè)，則的大小關(guān)系是。5．已知，當(dāng)時(shí)，有，則a,b的大小關(guān)系是。6．已知求的值。7．比較下列各組值的大小：（1）（2）8．函數(shù)的定義域是：，值域是：?；顒?dòng)三：典型例題例1若函數(shù)是奇函數(shù)，（1）確定a的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。例2已知定義在R上的函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）。（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，證明對任何實(shí)數(shù)，都有成立。例3函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值是14，求實(shí)數(shù)的值?；顒?dòng)四：自主檢測1．若是R上的減函數(shù)，則的取值范圍

4、是2．方程的解集為3．若，則的取值范圍為4．函數(shù)（且）在上，最大值比最小值大，則的值是5．已知滿足，則的值域是6．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，（1）求在的解析式；（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；（3）關(guān)于x的方程f(x)=a在上有解，求a的取值范圍?；顒?dòng)五：課后反思（1）本節(jié)課我回顧了那些知識(shí)：（2）本節(jié)課我重新認(rèn)識(shí)了哪些道理：（3）還有哪些問題需要繼續(xù)探究：