指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)09.doc

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1、如皋市薛窯中學(xué)2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)【考點(diǎn)解讀】指數(shù)：B級(jí)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：B級(jí)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1．理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運(yùn)算；2．理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)的圖象。活動(dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)1．指數(shù)冪的概念（1）根式：如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a（,那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根，也就是，若，則x叫做，其中，式子叫做，這里n叫做，a叫做。（2）根式的性質(zhì)：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)表示；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為

2、相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正n次方根用符號(hào)表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)表示。正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫(xiě)為（a>0）；③=；④當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；⑤負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；⑥0的任何次方根都是0.（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：①=②=（4）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：①();②();③();④()2．指數(shù)函數(shù)（1）指數(shù)函數(shù)的定義：（2）指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)如下表：圖像性質(zhì)定義域?yàn)橹涤驗(yàn)檫^(guò)定點(diǎn)單調(diào)性當(dāng)x>0時(shí)，y>1,當(dāng)x<0時(shí)，00時(shí)，01活動(dòng)二：基礎(chǔ)練習(xí)第4頁(yè)共4頁(yè)1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是________.2、函數(shù)的定義域是________.3、已知函數(shù)

3、的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.4、若函數(shù)在上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是5、已知，若，則________.6、已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于___________.7、已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的大小關(guān)系為_(kāi)__________.8、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是__________.考點(diǎn)一指數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值例1、(1)(2)（變式訓(xùn)練）（1）計(jì)算；（2）考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象及運(yùn)用例2、函數(shù)的圖象可能是下列中的第4頁(yè)共4頁(yè)（變式訓(xùn)練）（1）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系是關(guān)于對(duì)稱(chēng)（2）方程的解的個(gè)數(shù)是考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及

4、應(yīng)用例3、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.變式訓(xùn)練1．已知，則的大小關(guān)系為（從大到小排列）2.已知函數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是第4頁(yè)共4頁(yè)3.已知，，若對(duì)，，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.4.過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)。若平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.5.若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則____________.第4頁(yè)共4頁(yè)