平行四邊形的判定 .doc

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1、平行四邊形的判定河北省井陘縣陘山中學康進林　　一、素質(zhì)教育目標　?。ㄒ唬┲R教學點　　1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．　　2．使學生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．　　3．會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理．　?。ǘ┠芰τ?xùn)練點　　1．通過“探索式試明法”開拓學生思路，發(fā)展學生思維能力．　　2．通過教學，使學生逐步學會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力．　?。ㄈ┑掠凉B透點　　通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣．　　（四）美育滲透點　　通

2、過學習，體會幾何證明的方法美．二、學情分析平行四邊形是特殊的四邊形。從學生方面，在小學對平行四邊形有感性上的了解。本章我們在平行線、三角形的基礎(chǔ)上進一步研究平行四邊形。之后我們還要通過平行四邊形角、邊的特殊化，研究矩形、菱形和正方形。認識概念之間的關(guān)系與區(qū)別，明確它們的內(nèi)涵與外延；探索它們的性質(zhì)和判定定理，進一步明確命題及其逆命題的關(guān)系，不斷發(fā)展學的合情合理的推理和演繹推理的能力。因此本章內(nèi)容可以說是承上啟下的一章。而為本節(jié)平行四邊形的定義和性質(zhì)對其它內(nèi)容起著鋪墊作用，是今后學習矩形、菱形、長方形、正方形及梯形等數(shù)學知識的基礎(chǔ)　三、學法引導(dǎo)構(gòu)造逆命題，

3、分析探索證明，啟發(fā)講解．，因此在整個初中數(shù)學教學中占據(jù)十分重要的的地位?！　∷?、重點·難點·疑點及解決辦法　　1．教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．　　2．教學難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．　　3．疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）．　　五、課時安排　　2課時　　五、教具學具準備　　投影儀，投影膠片，常用畫圖工具　　六、師生互動活動設(shè)計　　復(fù)習引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．　　七、教學步驟　　

4、【復(fù)習提問】　　1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學生回答教師板書　　2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來．　　【引入新課】　　用投影儀打出上述命題的逆命題．　　上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．　　那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．　　【講解新課】　　1．平行四邊形的判定　　我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？　　如圖1，在四邊形?中，如果?，?，那么?．　　∴?．　　同理?．　　∴四邊形?是平

5、行四邊形，因此得到：　　平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．　　類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？　　如圖1，如果?，?，連結(jié)?，則△?≌△?得到?，?，那么?，，則四邊形?是平行四邊形．　　由此得到：　　平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．　?。ㄅ卸ǘɡ?、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．　　我們再來證明下面定理　　平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．　?。ㄔ摱ɡ聿捎靡?guī)范證法，如圖1由學生自己證明，教

6、師可引導(dǎo)學生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學知識）　　2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系　　判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．　　?例1　已知：?是???對角線?上兩點，并且?，如右圖．　　求證：四邊形?是平行四邊形．　　分析：因為四邊形?是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)?交?于?利用判定定理3簡單．　　證明：（由學生用各種方法證明，可以鞏固所學過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．　　【總結(jié)、

7、擴展】　　1．小結(jié)：（投影打出）　?。?）本堂課所講的判定定理有　?。?）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．　　2．思考題　　教材P144B．3　　八、布置作業(yè)　　教材P142中7；P143中8、9、10　　九、板書設(shè)計　　十、隨堂練習　　教材P138中1、2　　補充　　1．下列給出了四邊形?中?、?、?的度數(shù)之比，其中能判定四邊形?是平行四邊形的是（　）　　A．1：2：3：4　　B．2：2：3：3　　C．2：3：2：3　　D．2：3：3：2　　2．在下面給出的條件中，能判定

8、四邊形?是平行四邊形的是（?。　．?，?　　B．?，　　C．?，?　　D．?，　　3．已知