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1、平行四邊形的判定教學目標知識與技能：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領會其應用．過程與方法：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，發(fā)展學生的合情推理意識和表述能力．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合情推理能力，以及嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，體會幾何思維的真正內(nèi)涵．教學重難點、關鍵重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理．難點：幾何推理方法的應用．關鍵：把握動手操作、觀察、交流這一思想立線，利用三角形全等的概念加以理解，解決重點突破難點．教學準備教師準備：投影儀，教具．學生準備：復習平行四邊形性質(zhì)；學具．學法解析1．認知題后：學
2、習了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學習本節(jié)課內(nèi)容．2．知識線索：3．學習方式：采用動手操作來發(fā)現(xiàn)新的知識，通過交流形成知識體系．教學過程一、回顧交流，逆向思索教師提問：1．平行四邊形定義是什么？如何表示？2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？學生活動：思考后舉手回答：回答：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學生直觀理解）回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對邊平行，（2）對邊相等，（3）對邊平行且相等（“”）；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平
3、分．（借助上圖直觀理解）．教師歸納：（投影顯示）平行四邊形【活動方略】教師活動：操作投影儀，顯示“探究”的問題．用問題牽引學生動手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學生分成4人小組討論，然后再進行小組匯報，教師同時也拿出教具同學在一起探索．學生活動：分四人小組，拿出準備好的學具探究．在活動中發(fā)現(xiàn)：（1）將兩長兩短的四根細木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；（2）若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂
4、點，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形．（3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形．（如下圖）教師活動：歸納學生的發(fā)言，將問題引入到平行四邊形判定方法上來．教師歸納：（借助上面的性質(zhì)歸納）平行四邊形判定與性質(zhì)：備注：具體內(nèi)容見課本，教師此時可引導學生對定理進行證明．提出問題：同學們能否證明出上面所提出的判定呢？學生活動：開始證明上面提出的判定方法．主要是通過輔助線將四邊形切割成一對三角形，再證明這對三角形全等把問題歸結(jié)到定義
5、上去．評析：在教師的指導下，學生學會添加輔助線，并學會數(shù)學的化歸思想，這是幾何學的重要環(huán)節(jié)，應予以突破．【設計意圖】將兩個“探究”應用操作感知的方法來發(fā)現(xiàn)，再應用數(shù)學化歸思想，借助輔助線予以推理論證，達到解決重點，突破難點的目的．二、范例點擊，應用所學例題：如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證四邊形BFDE是平行四邊形．思路點撥：例題的證明方法有多種，思路1：用課本的證法，依據(jù)平行四邊形的對角線性質(zhì)為方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，從而得證
6、．思路2：連接BE、DF，利用三角形全等來證明四邊形BFDE的兩組對邊分別相等．思路3：證明△ADE≌△BCF得到DE=BF，∠DEO=∠BFO．從而推出DE∥BF，也就是說用一組對邊平行且相等的方法來證．但課本的證法最簡單．教師活動：操作投影儀，分析例題，引導學生從不同的思路來證明例題．拓寬學生的思維，請部分學生上講臺演示．學生活動：分四人小組，合作交流，對例題提出不同的證明思路．踴躍上臺“板演”．【設計意圖】以例題為素材，發(fā)展學生一題多證的發(fā)散性思維，同時將上面的三種平行四邊形的判定方法進行應用、歸
7、納，形成切入點，但要注意采用最優(yōu)證法．【課堂演練】（投影顯示）演練題：在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，四邊形AECF是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．思路點撥：本道題有多種證法，如：可以從一組對邊平行且相等的角度切入去證AEFC；也可以從兩組對邊分別相等的切入點予以證明，去證AE=FC，AF=EC．【活動方略】教師活動：操作投影儀，組織學生訓練，巡視、關注“學困生”的思維，發(fā)現(xiàn)好的證明方法．學生活動：獨立思考，應用所學知識切入進行證明，形成分析思路，注意問題轉(zhuǎn)化．踴躍上臺演示．教師活動：在學生充
8、分思考的基礎上，請幾位不同證明方法的學生上講臺演示，同時糾正書寫表達方法．評析：應用一組對邊平行且相等的方法較為簡捷，在分析中要善于將未知問題逆推轉(zhuǎn)化成能夠解決的熟悉問題．【設計意圖】讓學生反復認識，學會分析．三、隨堂練習，鞏固深化1．課本“練習”1，2．2．【探研時空】如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F、G、H分別為AD、BC的中點，求證：EF和GH互相平分．（請用兩種不同的證法）．評析：課本“練習2”可以做為平行四邊
