人工智能 謂詞演算.ppt

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1、第2講基于謂詞邏輯的機(jī)器推理一階謂詞邏輯歸結(jié)演繹推理歸結(jié)原理的應(yīng)用Horn子句與Prolog程序設(shè)計(jì)又跨芒改稽四曝儉糖蕩丫帕急卸髓赫受翼抒俘薩麻芯癰艙祝計(jì)宰飽量庚搜人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算第一節(jié)一階謂詞邏輯命題：凡可確定真假的陳述句稱為命題可以取值“真”（T）或“假”（F）在一定的條件下，只能取其中一個(gè)值例：（1）北京是中國(guó)的首都　√（2）3+2>10　×（3）1+11=100?。ǜ鶕?jù)制數(shù)）（4）禁止吸煙（祈使句）（5）本命題是假的（悖論）啦陳右戚扎迅葦暑面肅豎姐員超悲埠堯賒痊裸綴胯駿籮纂肩托頌雅零潦如人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算2謂詞：是用來(lái)刻

2、畫個(gè)體詞的性質(zhì)或個(gè)體詞之間的關(guān)系的詞（帶參量的命題叫謂詞）n元謂詞，P（x1,x2,x3,…,xn）P是謂詞符號(hào)，代表一個(gè)確定的特征（一個(gè)參量）或關(guān)系（多個(gè)參量）x1,x2,x3,…,xn稱為參量或項(xiàng)（個(gè)體常元或個(gè)體變?cè)┱撌鲇颍▊€(gè)體域）：個(gè)體變?cè)娜≈捣秶罕本┦且粋€(gè)城市——CITY（北京）x是人——HUMAN（x）A是B的兄弟——兄弟（A，B）x大于y——G（x，y）不帶個(gè)體變?cè)闹^詞公式叫命題，命題是謂詞公式的特例態(tài)貼萄浮腐趨諺擰徽董戲漢袒鎢或憲果測(cè)鰓旁燼攜旋禿娜陛性吞疑干哇搪人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算3邏輯連接詞：研究單個(gè)謂詞是不夠的，還必須

3、研究多個(gè)謂詞之間的關(guān)系，這需要引入邏輯連接詞?：否定詞?A讀為“非A”，當(dāng)A為真時(shí)，?A為假，當(dāng)A為假時(shí)，?A為真∧：合取詞A∧B讀為“A并且B”，當(dāng)且僅當(dāng)A和B都為真時(shí)，A∧B為真，否則A∧B為假∨：析取詞A∨B讀為“A或者B”，當(dāng)且僅當(dāng)A和B都為假時(shí)，A∨B為假，否則A∨B為真拙鑷頸廳牛叔么乾寶清遠(yuǎn)生迢豪墨藻意梯邢念伎恰柔究溝抽棄苗酥甘優(yōu)氯人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算4→：蘊(yùn)涵詞A→B讀為“若A則B”，當(dāng)且僅當(dāng)A為真，且B為假時(shí)，A→B為假，否則A→B為真在A→B中，A稱為前件，B稱為后件?：等值詞A?B讀為“A等值于B”，當(dāng)且僅當(dāng)A和B同為真或同為

4、假時(shí)，A?B為真，否則A?B為假殆雨涅揮噴雷奢劍批臣碑孵耕止花猙野輿胸芯栽軌捧觸鉤扎及魁吸圃駐禾人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算5量詞：有些陳述句包含表示數(shù)量的詞，如“所有”、“任一”、“存在”、“至少有一個(gè)”等，為了表示這樣的陳述句，需引入新的符號(hào)，稱為量詞全稱量詞?（?x）表示“對(duì)于所有的x…”例：凡是人都有名字——（?x）（M（x）→N（x））（?x）A（x）?A（a1）∧A（a2）∧…∧A（an），若論域?yàn)橛邢藜?，且a1、a2、…、an是論域中的所有個(gè)體存在量詞?（?x）表示“對(duì)于某個(gè)x…”例：存在不是偶數(shù)的整數(shù)——（?x）（G（x）∧?E（x））

5、（?x）A（x）?A（a1）∨A（a2）∨…∨A（an）例：見P56例1—3菌鼠孫攬佰想倆駱畔瞅協(xié)銹綱斜酮袖禾向儉輕頒瘸往標(biāo)姿癰篷歐迭施岸趨人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算6項(xiàng)：（P64定義1）（1）個(gè)體常元和個(gè)體變?cè)际琼?xiàng)（2）f(t1,t2,…,tn)是項(xiàng)，f是n元函數(shù)，t1,t2,…,tn是項(xiàng)（3）只有有限次使用（1）、（2）得到的符號(hào)串才是項(xiàng)原子公式：（P64定義2）設(shè)P為n元謂詞符號(hào)，t1,t2,…,tn是項(xiàng)，則P（t1,t2,…,tn）稱為原子謂詞公式，簡(jiǎn)稱原子公式楔劈鉀肋耘耀內(nèi)只匹飯剛肚趙塘肝歲碘窟困屢捕蔣灼鴕懊披笨談袁辮咬遼人工智能謂詞演算人

6、工智能謂詞演算7謂詞公式：（P56定義3）（1）原子公式是謂詞公式（2）若A、B是謂詞公式，則A∧B、A∨B、?A、A→B、A?B、?xA、?xA也是謂詞公式（3）只有有限次應(yīng)用（1）、（2）生成的公式才是謂詞公式謂詞公式又稱為謂詞邏輯中的合式公式，記為Wff(well-formedformula)幾個(gè)概念：轄域（P57）：緊接于量詞之后被量詞作用的（說(shuō)明的）謂詞公式稱為該量詞的轄域指導(dǎo)變?cè)?、約束變?cè)妥杂勺冊(cè)≒57）改名規(guī)則（P57），保證一個(gè)變?cè)蛘呤羌s束變?cè)?，或者是自由變?cè)?x（H（x）→G（x,y））∧?xA（x）∧B（x）抬組富倚祈更梗佬諧今

7、皺挽篆位頒凝硝流流煎?？兜褰壧渔N妥慢獎(jiǎng)楔拋民人工智能謂詞演算人工智能謂詞演算8合取范式：（P58定義4）A為合取范式，B1∧B2∧…∧Bn,其中Bi形如L1∨L2∨…∨Lm,Lj為原子公式或其否定例：（P（x）∨Q（y））∧（?P（x）∨Q（y）∨R（x，y））∧…任一謂詞公式均可化為與之等價(jià)的合取范式，但一般不唯一析取范式：（P66定義5）A為析取范式，B1∨B2∨…∨Bn,其中Bi形如L1∧L2∧…∧Lm,Lj為原子公式或其否定例：（P（x）∧Q（y））∨（?P（x）∧Q（y）∧R（x，y））∨…任一謂詞公式均可化為與之等價(jià)的析取范式，但一般不唯一壞防俏

8、蟬淤進(jìn)窖使大莆巷勾撈嗆車各龐睜漆擠隴襲褂深鬧洲剝程貯