6 數(shù)值積分與數(shù)值微分.ppt

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1、第六章數(shù)值積分與數(shù)值微分§6.1問題的提出§6.2插值型求積公式§6.3復(fù)化求積公式§6.4龍貝格求積公式§6.5高斯求積公式§6.6重積分的計算§6.7數(shù)值微分§6.1問題的提出§6.2插值型求積公式基本要求:1.熟悉插值型求積公式;2.熟悉常用的兩個Newton-Cotes求積公式即兩點梯型公式及三點Simpson公式及其誤差；3.熟悉求積公式的代數(shù)精確度.作業(yè):提高求積精度——增加節(jié)點分段使用節(jié)點少的Newton-Cotos公式即所謂的復(fù)化求積公式整體使用節(jié)點多的N-C公式。原因：①高次插值有

2、時出現(xiàn)Runge現(xiàn)象，誤差更大；②節(jié)點增多，Ak有正有負(fù)，不能保證穩(wěn)定性?！?.3復(fù)化求積公式一．常用復(fù)化求積公式§6.4Romberg求積算法基本要求:1.熟悉復(fù)化梯形公式和復(fù)化Simpson公式;2.熟悉復(fù)化梯形公式和復(fù)化Simpson公式的截斷誤差；3.會編程上機(jī)使用Romberg算法.作業(yè):§6.5Gauss型求積公式§6.7數(shù)值微分

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