數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊一元一次 不等式組.ppt

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1、8.3一元一次不等式組回顧交流1.什么叫一元一次不等式組?怎樣解一元一次不等式組?2.試一試:答:_-6____已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?若︱x︱=2，則x=若︱x︱＜2，則x若︱4x︱＜8,則x若︱4x-3︱＜2，則x±2-2＜x＜2-2＜x＜2由題意得：-2＜4x-3＜24x-3＜24x-3＞-2合作探索2、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,（1）設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組;（2）可能有多少間宿舍,多少名學(xué)生?思路分析這里有X間宿舍,每間住4人,剩下

2、19人,因此學(xué)生人數(shù)為(4X+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6最后一間宿舍住的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-(x-1)間住的人數(shù)解:設(shè)有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組:0<4x+19-6(x-1)<6即:4x+19-6(x-1)>04x+19-6(x-1)<6解得:18.5

3、舍,67名學(xué)生.實踐應(yīng)用,合作探索例2:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料≤360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原

4、料≤290甲種乙種A一件93Ax件9x3xB一件410Bx件4(50-x)10(50-x)A、B共需9x+4(50-x)3x+10(50-x)(2)列表看各量的關(guān)系9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290所以，列不等式組為：9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290解得：30≤X≤32所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因為x為正整數(shù)，所以，X的可能取值為30，31，321、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分

5、不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：解得：9

6、解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，我們利用不等式組解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。小結(jié)作業(yè)