數(shù)學華東師大版七年級下冊一元一次不等式組.ppt

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1、問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？解：設(shè)這根木條c的長度為Xcm．類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.能用你學過的知識分析一下嗎？x<10+31x>10-32注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(2)不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量至少是兩個或者多個。類似于方程組，把這兩個或兩個以上的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。下列各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√

2、×××觀察與思考如何解此不等式組呢？分析類比方程組的解，怎樣確定不等式組中X的取值范圍呢？不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中X的取值范圍x<10+31x>10-3212345-1-20-367891011121314151612345-1-20-3678910111213141516x＞10﹣3x＜10+3①②由①，得x＜13由②，得x＞7∴7＜x＜13公共部分動手操作:在數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集.你能說出不等式組中X的取值范圍嗎？兩個不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。議一議什么叫做不等式組

3、的解集?把下列不等式組中兩個不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來，并觀察其公共部分。x＞2x＞3x≤3X＜1公共部分x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集為x＞3X<1解集為第一組第二組第三組第四組？你會找公共部分嗎動手畫一畫，一起找一找。讓我們一起動手共同完成…求下列不等式組的解集：(第一小組)0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為口訣：同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式組的解集：(第二小組)0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為口訣：同小取小求下列不等式組的解集：(

4、第三小組)0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為口訣：大小小大中間找求下列不等式組的解集：(第四小組)0765421389-3-2-1042135解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.口訣：大大小小無解了aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集為：x＞b(同大取大）解集為：x＜a（同小取?。┮辉淮尾坏仁浇M的解集的規(guī)律圖析(若當a＜b時)解集為：a＜x＜b（大小相對取中間）解集為：無解（大小相背則無解）023你會了嗎?試試看例1:解下列不等式組解:由不等式①,移項得，由

5、不等式②,移項得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:議一議：解一元一次不等式組的解題步驟：（1）求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的公共部分；（3）根據(jù)幾個不等式解集的公共部分，寫出這個不等式組的解集。根據(jù)上題的解答過程你認為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?08②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。比一比,看誰又快又好1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組.2.幾個一元一次不等式的解集的公共

6、部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3.求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.（二）解簡單一元一次不等式組的方法：(1)求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數(shù)軸找出這幾個不等式解集的公共部分(3)根據(jù)幾個不等式解集的公共部分，寫出這個不等式組的解集。（一）概念（找不到公共部分則不等式組無解）利用規(guī)律:同大取大，同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小無解了。本節(jié)知識回顧感受數(shù)學思想1、與方程組的類比引入不等式組。2、利用數(shù)軸直觀地表示不等式組的解集。類比思想數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)課本第141頁習題9.3第2題的(1)(3)(5)