試卷(定稿）.doc

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1、南通市2008屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共4頁，分必做題部分和附加題部分．其中必做題部分包含填空題（14題）、解答題（6題），滿分160分，考試時間為120分鐘；附加題部分包含選做題（從4題中選做2題）、必做題（2題），滿分40分，考試時間30分鐘．2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上．3．請認(rèn)真核對答題紙密封線內(nèi)規(guī)定填寫的項(xiàng)目是否準(zhǔn)確。4．作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其他位置作答一律無效．如有作圖需要，可用2B鉛

2、筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．A．必做題部分（滿分160分，考試時間120分鐘）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∪B=▲．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則▲．3．函數(shù)的最小正周期T=▲．4．次數(shù)頻率組距0.0040.0080.0120.01605075100125150（第5題）雙曲線的漸近線方程為▲．5．為了了解初中生的身體素質(zhì)，某地區(qū)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右第一小組的頻數(shù)是100，則▲．6．袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一

3、個有放回地抽取三次，球的顏色全相同的概率是▲．?dāng)?shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）開始結(jié)束輸出i否是s←s×ii←i+2s←1，i←3s＜10000（第7題）7．運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出結(jié)果是▲．8．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=1，(n≥2，n∈N)，則其通項(xiàng)公式為an=▲．9．在△ABC中，若，則▲．10．已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB，△PAC，△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過P，A，B，C四點(diǎn)的外接球的表面積為▲cm2．（注，其中R為球半徑）11．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，則a的取值范圍為▲．12．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為

4、F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率等于▲．13．給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）為“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有“理想數(shù)”的和為▲．14．已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且有，則△OAB與△OBC的面積之比為▲．ABCMNA1B1C1（第15題）二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn)．（1）求證BC∥平面MNB1；（2）求證平面A1CB⊥平面ACC1A1．16．（本小題滿分12分

5、）已知向量，，記．（1）求f(x)的解析式并指出它的定義域；（2）若，且，求．?dāng)?shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）17．（本小題滿分15分）已知表中的對數(shù)值有且只有兩個是錯誤的．x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)3(1-a-c）2(2a-b)1-a+2b3(2a-b)（1）假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？給出判斷過程；（2）試將兩個錯誤的對數(shù)值均指出來并加以改正．（不要求證明）18．（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f(x)的增區(qū)間；（2）當(dāng)k＜0時，

6、求函數(shù)g(x)=在區(qū)間（0，2]上的最小值．19．（本小題滿分18分）Ox+2y-6=0x-2y+10=0（圖1）yx2x-y-7=0y（圖2）OxABCDPMN（第19題）在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M．（1）試求出⊙M的方程；（2）過點(diǎn)P（0，3）作⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A，B；又過P作⊙N：x2+y2-4x+y+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C，D．試確定的值，使AB⊥CD．20．（本小題滿分18分）已知數(shù)列滿足，，n∈N※．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求；（3）設(shè)，求證＜．?dāng)?shù)學(xué)試卷第4頁（共4頁）B．

7、附加題部分（滿分40分，考試時間30分鐘）一、選做題：本大題共4小題，請從這4題中選做2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1．選修4-1：幾何證明選講OCMNAPB（第1題）如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．（1）求證：PM2=PA·PC；（2）若⊙O的半徑為，OA=OM，求MN的長．2．選修4-2：矩陣與變換求矩陣的特征值和特征向量．3．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓的極坐標(biāo)方程為，求它的半徑和圓心的極