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《《素材》《集合及其表示法》（上教版）集合的表示方法.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高一數(shù)學(xué)集合的表示方法問題提出1.集合中的元素有哪些特征？確定性、無序性、互異性2.元素與集合有哪幾種關(guān)系？屬于、不屬于3.用自然語言描述一個(gè)集合往往是不簡(jiǎn)明的，如“在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓周上的點(diǎn)”組成的集合，那么，我們可以用什么方式表示集合呢？根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：1.有限集含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集.2.無限集含有無限個(gè)元素的集合稱為無限集.數(shù)集的分類二、新課探究：1、列舉法：定義：將集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。說明：用列舉法表示集合時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）要把集合中的元素都列舉出來，寫在“
2、{}”內(nèi)（2）元素間分隔用逗號(hào)“，”（3）元素不重復(fù)（4）元素?zé)o順序（5）適用情況：①集合是有限集，元素又不太多.例：由構(gòu)成英語單詞good的字母組成的集合{g,o,d}②集合元素較多，排列呈現(xiàn)一定的規(guī)律.可列出幾個(gè)元素為代表，其他元素用省略號(hào)表示.例：不大于100的自然數(shù){0,1,2,…,100}③有規(guī)律的無限集.例：N={0,1,2,3，…，n,…}Z={…，-2，-1,0,1,2，…}例1：用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合（2）方程x2=X的所有實(shí)根組成的集合（3）由1～20中的所有質(zhì)數(shù)組成的集合（２）設(shè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為Ｂ，那么 ?。?/p>
3、＝｛０，１｝（３）設(shè)由1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合為Ｃ，那么Ｃ＝｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝練習(xí)1用列舉法表示下列集合：(1)大于3小于9的自然數(shù)；(2)絕對(duì)值等于1的實(shí)數(shù)的全體；(3)一年中不滿31天的月份；(4)大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體．{4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，6，7，8，9，10，11，12}.練習(xí){(x,y)}表示單元素集合，一個(gè)點(diǎn).再看兩例1、用列舉法表示1到100連續(xù)自然數(shù)的平方；
4、2、{x}，{x,y}，{(x,y)}的含義是否相同.{12,22,32,…,1002}{x}表示單元素集合；{x,y}表示兩個(gè)元素集合；{x
5、
6、x
7、>6且x∈R}數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離大于6的點(diǎn)的集合.思考：能用列舉法描述下面集合嗎？幻燈片7幻燈片82、描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。描述法有兩種表述形式：①數(shù)式形式如由不等式x-3＞2的所有解組成的集合，可表示為{x│x-3＞2}；由直線y=x+1上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，可表示為{（x，y）│y=x+1}。②語言形式如由所有直角三角形組成的集合，可表示為{直角三角形}；由所有小于6的正
8、整數(shù)組成的集合，可表示為{小于6的正整數(shù)}特征性質(zhì)描述法（描述法）就是用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)描述為X為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)幻燈片62、特征性質(zhì)描述法（描述法）：說明：用描述法表示集合時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）寫清楚該集合中元素的代表符號(hào)（2）特征性質(zhì)必須是明確的；（3）不能出現(xiàn)未被說明的字母（4）多層描述時(shí)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”、“或”（5）所有描述的內(nèi)容都要寫在花括號(hào)內(nèi)，語言力求簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確（6）若元素范圍為R，，“”可以省略不寫；（7）有的集合可以直接寫出元素名稱，并用{}括起來表示這類
9、元素的全體，如{實(shí)數(shù)}三知識(shí)創(chuàng)新例1用描述法表示不等式x-7＜3的解集.{}解：x∈Rx-7＜3或{x∈Rx＜10豎線前面的這部分,可以稱為代表元素例2判斷下列各組集合是不是相同.{x∈R
10、x-7＜3}與{x∈N
11、x＜10}；{x∈N
12、x-7＜3}與{x∈N*
13、x＜10}.注意：在用描述法表示集合或理解描述法所表示的集合時(shí)，一定要注意代表元素的特征.}練習(xí)一下解:(1){x∈R
14、x＞3}；(2){x
15、x是平行四邊形}；例2用描述法表示下列集合：(1)大于3的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(2)平行四邊形的全體構(gòu)成的集合；學(xué)以致用例3試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根
16、組成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整數(shù)組成的集合解：（１）設(shè)所求集合為Ａ，用描述法表示為Ａ＝｛ ?。昧信e法表示為Ａ＝｛ ?。ǎ玻┰O(shè)所求集合為Ｂ，用描述法表示為Ｂ＝｛｝用列舉法表示為Ｂ＝{11,12,13,14,15,16,17,18,19｝用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）中國(guó)的所有直轄市組成的集合（2）所有大于15，小于20的數(shù)組成的集合（3）12以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的數(shù)集（4）不等式2x-6＞0的解集（5）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)所有的點(diǎn)組成的點(diǎn)集（6）所有的矩
