《集合及其表示法》PPT課件

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1、1.1-集合及其表示法（1）SetsandTheirExpressions目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求知識(shí)與技能1.掌握集合、元素的概念，及元素與集合的關(guān)系。2.熟記表示特殊集合的專用字母。過(guò)程與方法1.生活實(shí)例—集合—元素—元素與集合關(guān)系；特殊集合及集合的分類。2.啟發(fā)式、傳授法及講練結(jié)合等教學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)一些事物的觀察，獲得感性的體驗(yàn)，并由此抽象出本質(zhì)的規(guī)律，借以提高學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，揭示事物本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律的觀點(diǎn)?！步虒W(xué)目標(biāo)〕1.使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其表示法，初步

2、了解集合的分類及性質(zhì)2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義。3.使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義〔學(xué)習(xí)要求〕準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二(2-1)2、在數(shù)學(xué)中，也常常把一些對(duì)象放在一起作為一個(gè)整體來(lái)研究。例如：（1）某校高中一年級(jí)全體學(xué)生；（2）某次足球聯(lián)賽參賽隊(duì)的全體；（3）平面上到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的全體；（4）所有的銳角三角形；（5）一個(gè)正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)的全體；（6）1、3、5、7、9；（7）不等式3x+2>0的解的全體。1、在現(xiàn)實(shí)生活中，常常是“物以類聚”如超市、圖書館“人以群分”如按年齡

3、、膚種、國(guó)籍、性別等。常常把一些對(duì)象放在一起作為一個(gè)整體來(lái)研究?！矞?zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-1)1.集合的概念集合：我們把能夠確切指定的一些對(duì)象組成的整體叫做集合,簡(jiǎn)稱集。元素：集合中的各個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素集合常用大寫字母A、B、C等表示，集合中的元素用小寫字母a、b、c表示。思考：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中，你能舉出一些對(duì)象可以構(gòu)成一個(gè)集合的例子嗎？(2-2)3、回顧：在初中，我們學(xué)過(guò)哪些集合呢？代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，方程或不等式的解集等。幾何：點(diǎn)的集合等（如圓的概念是用集合描述的）?！矞?zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-2)1、

4、元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就記作a∈A，讀作a屬于A（1）確定性；2、集合中元素的特征：（2）互異性；（3）無(wú)序性；3、一些常用特殊集合的字母表示自然數(shù)集，記作N，不含零的自然數(shù)集，記作N*整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；如果a不是集合A的元素，就記作，讀作a不屬于A1.集合的概念實(shí)數(shù)集，記作R（1）確定性：集合中元素必須是確定的，不確定的對(duì)象不能構(gòu)成集合，如：“高三（1）班個(gè)子較高的同學(xué)”就不能構(gòu)成集合。（2）互異性：集合中任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，如：“boss”中的字母構(gòu)成集合中只

5、有b，o，s這3個(gè)，而不能寫出兩個(gè)s。（3）無(wú)序性：同一集合中的元素之間無(wú)順序?！蔡骄颗c深化一〕(1-1)1、有限集2、無(wú)限集3、空集規(guī)定空集不含任何元素，記作Φ4、思考問(wèn)題2：根據(jù)你對(duì)空集概念的理解，你能舉出一個(gè)或多個(gè)是空集的例子嗎？試一試怎么樣？含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集1.集合的概念〔探究與深化二〕(1-1)現(xiàn)在，你已經(jīng)知道字母N、Z、Q、R及N*所表示的集合分別是怎樣的一個(gè)集合了，那么，你能否想象一下用字母：所表示的集合的意義？試試看。〔探究與深化三〕(1-1)

6、解：（1）0∈{0}；（3）0∈N；（2）0Φ；（4）0∈Z；例2、請(qǐng)你舉出一組對(duì)象，它們構(gòu)不成集合；再舉出一組對(duì)象，它們能構(gòu)成集合。例1、用符號(hào)∈、填空：（1）0___{0}；（2）0___φ；（3）0___N（4）0___Z；（5）___Q；（6）-2___Z（5）Q；（6）-2∈Z練習(xí)與評(píng)價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三〔練習(xí)與評(píng)價(jià)二〕(1-1)（1）（3）-2R（4）2N（6）0φ2、用符號(hào)∈、填空：∈∈（2）1（5）Q〔練習(xí)與評(píng)價(jià)一〕(1-1)課堂練習(xí)：（2）末位數(shù)是3的自然數(shù)；（3）我們班級(jí)中身高大于1

7、.70米的同學(xué)；（1）上海市各區(qū)縣的名稱；1、判斷下列各組對(duì)象能否構(gòu)成集合。若能構(gòu)成集合，指出是有限集還是無(wú)限集；若不能構(gòu)成集合，請(qǐng)你說(shuō)明理由。（4）我們班級(jí)中身高比較高的同學(xué)。3.判斷下列說(shuō)法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+√√××4.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C回顧與小結(jié)〔回顧與小結(jié)〕(1-1)1、集合的

8、描述性概念；2、集合與元素之間的關(guān)系；3、集合中的元素特征；4、特殊集合的常用字母表示；5、空集；有限集；無(wú)限集的概念小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？哪些思想方法？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看。作業(yè)與拓展〔作業(yè)與拓展一〕(2-1)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和應(yīng)用。2、預(yù)習(xí)下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(2-2)〔作業(yè)與拓展二〕設(shè)S是由自然數(shù)構(gòu)成的集合，有法則：“若”回答下列問(wèn)題：(1)試寫出只有一個(gè)元素的集合S；(2)寫出只含有兩個(gè)元素的集合S