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1、引子：船舶的減搖水艙為減小船大幅度的搖晃，有些船備有部分灌水的水艙。這種水艙的尺寸是經(jīng)過精心選擇的，灌水的量也是精心設(shè)計的。為什么這樣的水艙能減小船大幅度的搖晃呢？答案：在本次講課中?！?.6阻尼振動(dampedvibration)一、阻尼(damping)阻尼：減小振動系統(tǒng)振幅，即消耗振動系統(tǒng)能量的原因。阻尼種類：摩擦阻尼：因受摩擦阻力而消耗能量；如，滑動摩擦、氣體阻力、液體阻力等。輻射阻尼：振動以輻射的形式消耗能量。如，樂器的聲波輻射、電磁輻射等。實際中，常把輻射阻尼當(dāng)作某種等效的摩擦阻尼來處理。二、阻尼振動的動力學(xué)方程1.阻力對于在流體(液體、
2、氣體)中運(yùn)動的物體，當(dāng)物體速度較小時，阻力?速度。?：阻力系數(shù)2.振動方程討論：在阻力作用下的彈簧振子受力：彈性恢復(fù)力-kx阻力f阻引入阻尼系數(shù)?=?/(2m),表示所受阻尼的大小;固有頻率?0=√(k/m)可得阻尼振動的振動方程若阻尼作用較小，即?
3、某種重復(fù)性。位移相繼兩次達(dá)到極大值的時間間隔為：xtoA0e-?t為表征振動的系統(tǒng)的性能，定義品質(zhì)因數(shù)：它表示在時間常量τ內(nèi)阻尼振動次數(shù)的2π倍。3.振動系統(tǒng)性能---越大越好若??0，——緩慢地回到平衡位置若?=?0，——很快地回到平衡位置xto過阻尼欠阻尼臨界阻尼（欠阻尼）（過阻尼）（臨界阻尼）應(yīng)用：指針式表頭§1.7受迫振動共振 (forcedvibration&resonance)一、受迫振動在外來驅(qū)動力作用下的振動。1.系統(tǒng)受力：周期性驅(qū)動力f=Hcos?t阻尼力彈性力-kx2.振動方程由牛頓定律有其中，通解=
4、齊次方程解(阻尼運(yùn)動)+非齊次方程特解經(jīng)過一段時間→非齊次方程特解（穩(wěn)態(tài)解）即其中，振動方程其中，穩(wěn)態(tài)受迫振動的初相；也是受迫振動的位移與驅(qū)動力的相差，穩(wěn)態(tài)受迫振動的振幅；A：它們都與初始條件無關(guān)，與振子的性質(zhì)(ω0)、阻尼的大小(β)有關(guān)，與驅(qū)動力的性質(zhì)(ω、h)有關(guān)。（穩(wěn)態(tài)解）驅(qū)動力f=Hcos?t負(fù)值表位移x總落后于力。二、共振（Resonance）位移共振當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率與外力的頻率滿足一定關(guān)系時，位移振幅達(dá)到極大值。令：共振振幅:共振頻率：且若則---稱為尖銳共振位移總比驅(qū)動力落后一定的相位：若共振振幅:共振頻率：f=Hcos?t共振時：應(yīng)用
5、：船舶的減搖水艙。引子：船舶的減搖水艙為減小船大幅度的搖晃，有些船備有部分灌水的水艙。這種水艙的尺寸是經(jīng)過精心選擇的，灌水的量也是精心設(shè)計的。為什么這樣的水艙能減小船大幅度的搖晃呢？答案：精心選擇使水艙內(nèi)水的共振頻率與船體的共振頻率相同。速度共振速度表達(dá)式：位移表達(dá)式：速度振幅達(dá)到極大的條件：此時速度振幅達(dá)到極大值：則：其中在系統(tǒng)達(dá)到共振狀態(tài)時，速度與驅(qū)動力同位相，即，驅(qū)動力始終作正功，此時，外界向系統(tǒng)輸入的能量最大。而在系統(tǒng)未達(dá)到共振狀態(tài)時，驅(qū)動力與速度有一恒定相位差，因此，在一個周期內(nèi)，驅(qū)動力有時做正功，有時做負(fù)功，但總效果是做正功，只是沒有達(dá)到共
6、振時輸給系統(tǒng)的能量大。速度共振時的速度表達(dá)式：受迫振動的速度表達(dá)式：驅(qū)動力：f=Hcos?t電磁振蕩－機(jī)械振動物理量的對比q~xx(t)=Acos(?t+?)i~υ~k~mL電能磁能動能勢能R~?~Fε演示1聲波擊碎燒杯演示2魚洗演示4美國Tacoma懸橋在風(fēng)的作用下的坍塌（1940年11月7日）課堂演示：演示3共振實驗習(xí)題：1.29、1.32作業(yè)：
