第八章平面彎曲梁的強(qiáng)度與剛度計(jì)算.ppt

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1、第八章　平面彎曲梁的強(qiáng)度與剛度計(jì)算彎曲正應(yīng)力常用截面二次矩彎曲應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算梁的彎曲變形§8.1純彎曲時(shí)的梁的正應(yīng)力FFFFFFFF§8.2常用截面二次矩在計(jì)算彎曲應(yīng)力時(shí)，計(jì)算截面二次矩IZ是非常重要的。常用截面二次矩：１．矩形截面２．圓形（環(huán)形）截面一、矩形截面設(shè)矩形截面的高為h，寬為b，過形心O作y軸和z軸。yzOhbydy同理：二、圓形（環(huán)形）截面設(shè)圓形截面的直徑為d，y軸和z軸過形心O。yz因?yàn)椤糜忠驗(yàn)椤肐y＝Iz即：Iy＝Iz＝Ip/2＝Wy＝Wz＝y(tǒng)zO三、組合截面二次矩60602020a1a2zz1z2z'解法：１、分區(qū)積分求和２、逐塊

2、移軸求和首要問題：求解實(shí)際軸線z軸平行移軸公式：§8.3彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算為了保證梁能安全的工作，必須使梁具備足夠的強(qiáng)度。dθρMM中性層≤≤≤（若無特別說明，［σt］＝［σc］）§8.4彎曲切應(yīng)力簡介一般情況下，彎曲梁的正應(yīng)力是支配梁強(qiáng)度的主要因素，但在特定情況下（跨度較短、載荷較大又靠近支座、焊接、鉚接等），有可能因梁材料的剪切強(qiáng)度不足發(fā)生破壞。此時(shí)，就需要進(jìn)行切應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。ABABq一、矩形截面橫截面上的切應(yīng)力兩個(gè)假設(shè)：１．橫截面上各點(diǎn)處切應(yīng)力方向與剪力FS相平行。２．剪應(yīng)力沿矩形截面的寬度均勻分布，距中性軸z等高的各點(diǎn)切應(yīng)力大小相等。AB

3、FzxyFSτττ'二、其它常見典型截面梁的最大切應(yīng)力公式彎曲梁的任何一種截面的τmax一定是發(fā)生在中性軸上。zzz三、梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件τmax≤［τ］矩形：工字形圓形環(huán)形一般情況下，由于切應(yīng)力使梁發(fā)生破壞的可能性不大，所以，只要τmax未超過［τ］的５％，我們認(rèn)為仍可使用?！?.5梁的彎曲變形彎曲的梁，除了要滿足強(qiáng)度要求外，還必須滿足一定的剛度要求。即：變形量不可以過大。ABFABF一、撓曲線方程：xwxcc'wθFθ二、撓度與轉(zhuǎn)角xwxwcc'θFθ§8.6用疊加法求梁的變形xwwcc'dθdxFds或一、撓曲線近似微分方程xwwcc'θdx

4、Fds二、用疊加法求梁的變形根據(jù)力的作用效果可以合成的原理。（多個(gè)力的作用效果，等于每個(gè)力分別作用時(shí)的效果的疊加）ABFqM三、梁的剛度條件Fwmax≤［w］θmax≤［θ］和練習(xí)：F1aaa已知：車床的最大切削力F1＝２kN，齒輪傳給軸的徑向力為F2＝１kN，空心軸外徑D＝80mm，內(nèi)徑d＝40mm，卡盤C處許可撓度［w］＝0.0002a，軸承B處的許可轉(zhuǎn)角［θ］＝0.001rad。試校核其剛度。（a＝200mm，E＝210GPa）F2CAB