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1、貝葉斯推理研究綜述張向陽(yáng)、劉鳴摘自《心理科學(xué)進(jìn)展》2002(4)人們根據(jù)不確定性信息作岀推理和決策需要對(duì)各種結(jié)論的概率作岀估計(jì),這類推理稱為概率推理。概率推理既是概率學(xué)和邏輯學(xué)的研究對(duì)象，也是心理學(xué)的研究對(duì)象，但研究的角度是不同的。概率學(xué)和邏輯學(xué)研究的是客觀概率推算的公式或規(guī)則；而心理學(xué)研究人們主觀概率估計(jì)的認(rèn)知加T過(guò)程規(guī)律。貝葉斯推理的問(wèn)題是條件概率推理問(wèn)題，這一領(lǐng)域的探討對(duì)揭示人們對(duì)概率信息的認(rèn)知加T過(guò)程與規(guī)律、指導(dǎo)人們進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和判斷決策都具有十分重要的理論意義和實(shí)踐意義。一、什么是貝葉斯推理現(xiàn)舉一個(gè)
2、心理學(xué)研究屮常被引用的例了來(lái)說(shuō)明：參加常規(guī)檢杳的40歲的婦女患乳腺癌的概率是1%O如果一個(gè)婦女有乳腺癌，貝妝也有80%的概率將接受早期胸部腫瘤X射線檢杏。如果…個(gè)婦女沒(méi)有患乳腺癌，也有9.6%的概率將接受早期胸部腫瘤X射線測(cè)定法檢杏。在這一年齡群的常規(guī)檢杳屮某婦女接受了早期胸部腫瘤X射線測(cè)定法檢杳。問(wèn)她實(shí)際患乳腺癌的概率是多大？設(shè)H[,1]=乳腺癌，H[,2]=非乳腺癌，A=早期胸部腫瘤X射線檢查(以下簡(jiǎn)稱“X射線檢查”),已知P(H[,1])=1%,P(H[,2])=99%,P(A/H[,1))=80%,P(
3、A/H[,2])=9.6%,求P(H[,1]/A)o根據(jù)貝葉斯定理,P(H[,1]/A)=(1%)(8O%)/[(1%)(80%)+(99%)(9.6%)]=0.078心理學(xué)家所關(guān)心的是，一個(gè)不懂貝葉斯原理的人對(duì)上述問(wèn)題講行直覺推理時(shí)的情形是怎樣的，并將他們的判斷結(jié)果與貝葉斯公式計(jì)算的結(jié)果做比較來(lái)研究推理過(guò)程的規(guī)律。因此有關(guān)這類問(wèn)題的推理被稱為貝葉斯推理。二、貝葉斯推理研究概況(%1)基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與爭(zhēng)論Kahneman和Tversky開辟了概率推理這一重要的研究領(lǐng)域。他們?cè)?0世紀(jì)7()年代初期的研究
4、首先發(fā)現(xiàn)，人們的頁(yè)覺概率推理并不遵循貝葉斯原理，表現(xiàn)在判斷中往往忽略問(wèn)題屮的基礎(chǔ)概率信息，而主要根據(jù)擊屮率信息作出判斷。他們一個(gè)經(jīng)典性的研究是：告知被試100人中有70人是律師，30人是工稈師，從屮隨機(jī)選出一人，當(dāng)把該人的個(gè)性特征描述得象T程師時(shí)，被試判斷該人為工程師的概率接近0.90。顯然被試忽略了丁■程師的基礎(chǔ)概率只冇30%o后來(lái)他們還采用多種問(wèn)題驗(yàn)證基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)彖，如讓被試解決如下出租車問(wèn)題:一個(gè)城市85%的出租車屬于綠車公司，15%屬于藍(lán)車公司，現(xiàn)有一出租車卷入肇事逃逸事件,根據(jù)一目擊者確認(rèn)，肇事車屬
5、于藍(lán)車公司，目擊者的可靠性為80%。問(wèn)肇事車是藍(lán)車的概率是多少。結(jié)果大多數(shù)被試判斷為80%,但如果考慮基礎(chǔ)概率則應(yīng)是41%o這一研究結(jié)果引發(fā)了20世紀(jì)70年代以來(lái)的大量研究。有研究支持其結(jié)論，如Eddy用前述乳腺癌問(wèn)題讓內(nèi)科醫(yī)生判斷，結(jié)果95%的人判斷介于70%?80%,遠(yuǎn)高于7.8%oCasscells等人的研究結(jié)果表明，即使哈佛醫(yī)學(xué)院的工作人員對(duì)解決如乳腺癌和與之相類似的問(wèn)題都出現(xiàn)同樣的偏差。但也啟研究發(fā)現(xiàn)，在許多條件下，被試對(duì)基礎(chǔ)概率的反應(yīng)是敏感的。例如，如果問(wèn)題的措辭強(qiáng)調(diào)要理解基礎(chǔ)概率與判斷的相關(guān)性或強(qiáng)
6、調(diào)事件是隨機(jī)抽樣的，則基礎(chǔ)概率忽略現(xiàn)彖就會(huì)減少或消除。另一個(gè)引人注意的是Gigerenzer和Hoffnigel995年的研究，他們強(qiáng)調(diào)概率信息形式對(duì)概率判斷的影響。采用15個(gè)類似前述乳腺癌的文木問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，問(wèn)題的概率信息用兩種形式呈現(xiàn)，一種沿用標(biāo)準(zhǔn)概率形式（百分?jǐn)?shù)）；一種用白然數(shù)表示的頻率形式，如“1000名婦女屮有10名患有乳腺癌，在慮有乳腺癌的婦女中8名婦女接受早期胸部X射線測(cè)定法檢查，在沒(méi)冇患乳腺癌的990名婦女屮有95名接受早期胸部X射線測(cè)定法檢脊”。結(jié)果在頻率形式條件下，接近50%的判斷符合貝葉
7、斯算法，而在標(biāo)準(zhǔn)概率條件下只有20%的判斷符合貝葉斯算法。而另一些研究者對(duì)此也提出異議，有人認(rèn)為他們?cè)诟淖冃畔⑿问降牟僮麇?，同時(shí)也改變了其他的變量。如Lewis和Keren提出這種概率信息的改變使原來(lái)的一般性問(wèn)題變成了當(dāng)前單個(gè)情境的具體問(wèn)題，因而問(wèn)題變得容易，被試判斷的改善不能說(shuō)明他們的計(jì)算與貝葉斯計(jì)算一致。另外Fiedler認(rèn)為，他們進(jìn)行頻率形式的操作為所有數(shù)據(jù)提供了一個(gè)共同的參照尺度一一即所有數(shù)據(jù)都是相對(duì)于總體（1000名婦女）而言的，依靠它所有的數(shù)據(jù)變得容易比較。很明顯，接受X射線檢查并患乳腺癌的婦女的數(shù)
8、量⑻與接受X射線檢查并無(wú)乳腺癌的婦女的數(shù)量（95）相比或與接受X射線檢查的婦女總數(shù)（103）相比部是非常小的。相反，在標(biāo)準(zhǔn)概率條件下，沒(méi)有共同的參照尺度，表血上擊中率（80%）遠(yuǎn)高于謀報(bào)率（9.6%）,但它們是相對(duì)于大小不同的亞樣本，而不是相對(duì)于總體，不能在同一尺度上進(jìn)行數(shù)量比較。于是他們用4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了2（數(shù)據(jù)比較尺度：共同尺度/非共同尺度）x2（數(shù)據(jù)形式：標(biāo)準(zhǔn)概率/頻率）的被試問(wèn)設(shè)
