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1、數(shù)學(xué)活動課授課教師:汪潔------日歷中的數(shù)學(xué)日一二三四五六13課前延伸根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律，補全下列日歷：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930情境引入請同學(xué)們在日歷上按橫向任意圈出相鄰的三個日期，并告訴老師這三個數(shù)的和，老師便能很快的告訴你這三天分別是幾號。如果老師告訴你在日歷上一個豎列上相鄰的三個日期之和為48，36，63，54，你能知道這三天分別是幾號嗎？情景引入2013年11月日一二三四五六123456789101112131415161718192021222
2、32425262728293031和為48和為36和為63和為541.觀察并發(fā)現(xiàn)日歷中的規(guī)律(1)觀察日歷,橫行上相鄰的數(shù)有什么排列規(guī)律?(2)觀察日歷,縱行上相鄰的數(shù)有什么排列規(guī)律?橫行上相鄰的數(shù)，從左到右，數(shù)字依次遞增1縱行上相鄰的數(shù)，從上到下，數(shù)字依次遞增72.簡用日歷中的規(guī)律(1)2015年12月的日歷中有一個數(shù)是9,請寫出其周圍的8個數(shù)?(2)若設(shè)一豎列上相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則其余兩個數(shù)如何表示？這三個數(shù)的和是多少？與中間的數(shù)有什么關(guān)系？其周圍的8個數(shù)分別是1,2,3,8,10,15,16,17其余的兩個數(shù)分別表示為x-7，x+7，這三
3、個數(shù)的和是3x，是中間的數(shù)的3倍。合作探究（1）上圖帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031帶陰影方框中的9個數(shù)字之和為99，是方框正中心的數(shù)的9倍．（2）如果將帶陰影的方框移至上圖的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎？12345678910111213141516171819202122232425262728293031成立。帶陰影方框中9個數(shù)字之和為144，仍是方框中心數(shù)的9倍。做一做想一想（3）不改變帶陰影方框的大小，將方框移動幾
4、個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果用a表示中間的數(shù)，那么其余的8個數(shù)可分別表示為：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a（4）這個結(jié)論對任何一個月的月歷都成立嗎？議一議12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如圖，如果淺色方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？結(jié)論：交叉兩數(shù)的和相等,即a+d=b+c．證明：若設(shè)方框中第一行第一個數(shù)為x
5、，則第二個數(shù)為x+1，第二行第一個數(shù)為x+7，第二個數(shù)為x+8而x+（x+8）=2x+8，（x+1）+（x+7）=2x+8所以x+（x+8）=（x+1)+（x+7）．做一做abcd12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如圖，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？做一做若設(shè)方框中第一行第一個數(shù)為a，則第二個數(shù)為a+1，第二行第一個數(shù)為a+6，第二個數(shù)為a+7.而a+（a+7）=2a+7，（a+1）+（a+6）=2a+7，所以a+（a+7）=（a+1）+（a+6）．基礎(chǔ)檢測（
6、1）小斌假期外出旅游一周，這一周各天的日期這和是84，則小斌開始旅游的日期是號。（2）你能日歷中圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù),使得它們的和為30嗎?為什么?如果它們的和是75呢?自主編題(1)以6人一小組的形式，結(jié)合日歷中的數(shù)字規(guī)律，選擇有創(chuàng)造性的框架結(jié)構(gòu)(如“X”，“V”，“+”字形等等)開展自編題活動。(2)由小組代表出示題目，其它5個小組解決并搶答。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243…………………………………..20032004
7、2005200620072008如圖所示,現(xiàn)將連續(xù)的自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個長方形陣列,用一個長方形(4×4)框出16個數(shù)。1.圖中框出的這16個數(shù)的和是____________;2.若要使一個長方形框出的16個數(shù)之和分別等于2000、2008,2064，是否可能?若不可能,請說明理由;若有可能,請求出該長方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。課后延伸這節(jié)課你有何收獲?課堂小結(jié)：謝謝
