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《柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、Q(x,y)xyoz空間直角坐標(biāo)系下一點(diǎn)的坐標(biāo)表示：P(x,y,z)1.柱坐標(biāo)系思考：在一個(gè)圓形體育場內(nèi)，如何確定看臺上某個(gè)座位的位置？柱坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ)，則P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,z)表示，(ρ,θ,z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo).QθP(x,y,z)P(ρ,θ,z)(ρ,θ)xyzoρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜z＜+∞柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)1.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的
2、直角坐標(biāo).2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為求它的柱坐標(biāo).練習(xí)2.球坐標(biāo)系思考：某市的經(jīng)緯度：北緯42°，東經(jīng)119°.經(jīng)度和緯度都是一種角度。經(jīng)度是個(gè)兩面角，是兩個(gè)經(jīng)線平面的夾角。因所有經(jīng)線都是一樣長，為了度量經(jīng)度選取一個(gè)起點(diǎn)面，經(jīng)1884年國際會議協(xié)商，決定以通過英國倫敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文臺（舊址）的一臺主要子午儀十字絲的那條經(jīng)線為起始經(jīng)線，稱為本初子午線。本初子午線平面是起點(diǎn)面，終點(diǎn)面是本地經(jīng)線平面。某一點(diǎn)的經(jīng)度，就是該點(diǎn)所在的經(jīng)線平面與本初子午線平面間的夾角。在赤道上度量，自本初子午線平面作為起點(diǎn)面，分別往東往西度量，往東量值稱為東經(jīng)度
3、，往西量值稱為西經(jīng)度。由此可見，一地的經(jīng)度是該地對于本初子午線的方向和角距離。本初子午線是0°經(jīng)度，東經(jīng)度的最大值為180°，西經(jīng)度的最大值為180°，東、西經(jīng)180°經(jīng)線是同一根經(jīng)線，因此不分東經(jīng)或西經(jīng)，而統(tǒng)稱180°經(jīng)線。（橫緯豎經(jīng)）在地球儀上與赤道平行的都是緯度與赤道垂直的都是經(jīng)度緯度是個(gè)線面角。起點(diǎn)面是赤道平面，線是本地的地面法線。所謂法線，即垂直于參考扁球體表面的線。某地的緯度就是該地的法線與赤道平面之間的夾角。緯度在本地經(jīng)線上度量，由赤道向南、北度量，向北量值稱為北緯度，向南量值稱為南緯度。由此可見，一地的緯度是該地對于赤道的方向和角距離
4、。赤道是0°緯線，北緯度的最大值為90°，即北極點(diǎn)；南緯度的最大值為90°，即南極點(diǎn)。地球的緯度地球的緯度與經(jīng)度：球坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，記
5、OP
6、=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為θ.則P的位置可用有序數(shù)組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo).球坐標(biāo)系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：xθyoQP(r,j,θ)rz1.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).練習(xí)2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐
7、標(biāo)為，那么它的球坐標(biāo)是練習(xí)A`D`B`C`CBAOxyz（圖1）有夢想就會有奇跡！
