柱坐標系和球坐標系.pptx

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1、授課班級：高二年級6班授課人：重慶市合川龍市中學張喜北師大版高中數(shù)學選修4-4§3柱坐標系和球坐標系3、極坐標與直角坐標的互化公式復習1、極坐標系的四要素2、點與其極坐標一一對應的條件極點；極軸；長度單位；角度單位及它的正方向。問題提出1.平面直角坐標系和極坐標系分別是怎樣建立的？平面直角坐標系：由兩條互相垂直的有向直線建立的；平面極坐標系：由一點引一條射線建立的.2.空間直角坐標系是怎樣建立的？由三條兩兩互相垂直的有向直線建立的.xz空間直角坐標系下一點的坐標表示：Q(x,y)yoP(x,y,z)(1)定義：在平面極坐標系的基礎上，通過極點O，再增加一條與極

2、坐標系所在平面垂直的z軸，這樣就建立了柱坐標系．設M(x，y，z)為空間一點，并設點M在xOy平面上的投影點P的極坐標為(r，θ)，則這樣的三個數(shù)r，θ，z構成的一、柱坐標系有序數(shù)組(__________)就叫作點M的_______，這里規(guī)定r，θ，z的變化范圍為___________，__________，________________．r，θ，z0≤r＜＋∞0≤θ＜2π－∞＜z＜＋∞柱坐標Z軸小組合作探究點P的柱坐標為(r,θ,z)(1)r＝常數(shù)，表示的是以_____為軸的____________；圓柱面(2)θ＝常數(shù)，表示的是_____________

3、；過z軸的半平面(3)z＝常數(shù)，表示的是與________________．xOy平面平行的平面柱坐標與空間直角坐標的互化例1.設P點的直角坐為，求它的柱坐標.例題分析地球的緯度二、球坐標系地球的緯度與經(jīng)度：r，φ，θ0≤r＜＋∞0≤φ≤π0≤θ＜2π球坐標θxyzoPrM(x,y,z)小組合作探究M的球坐標為（r，φ，θ)r=常數(shù)時，表示的是以為球心的；原點球面（2）φ=常數(shù)時，表示的是以原點為頂點，Z軸為軸的；圓錐面（3）θ=常數(shù)時，表示的是過Z軸的。半平面將球坐標轉化為直角坐標：zxθyoQP(r,j,)r例.P點的直角坐為把P點化為球坐標.例題分析1.

4、設M點的直角坐標為求它的柱坐標.當堂檢測：2.設M點的直角坐標為，那么它的球坐標是（）本節(jié)小結1、柱坐標系的作用與規(guī)則.2、球坐標系的作用與規(guī)則；3、球坐標、柱坐標、直角坐標的互化公式的理解與運用.作業(yè)布置選修4-4P22習題1-31、2、3