《二次函數(shù)》總復習課件.ppt

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1、二次函數(shù)復習課二次函數(shù)知識點導航：1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖像及性質3、求解析式的三種方法4、a，b，c及相關符號的確定5、拋物線的平移6、二次函數(shù)與一元二次方程的關系7、二次函數(shù)的應用題8、二次函數(shù)的綜合運用本章共分兩課時：第一課時復習知識點1——5第二課時復習知識點——81、二次函數(shù)的定義定義：y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）定義要點：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5x2，y=3x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個。2.當m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二

2、次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.xy0xy0例2：（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。（2）設拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標。（3）x為何值時，y隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（?。┲凳?/p>

3、多少？（4）x為何值時，y<0？x為何值時，y>0？已知二次函數(shù)0?(-1,-2)??(0,-–)??(-3,0)(1,0)32yx由圖象可知：當x<-3或x>1時，y>0當-3

4、(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3、求拋物線解析式的三種方法練習：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經過(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點；(2)、圖象的頂點(2，3)，且經過點(3，1)；(3)、圖象經過(0，0)，(12，0)，且最高點的縱坐標是3。例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經過點（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函數(shù)的最大值是2∴拋物線的頂點縱坐標為2又∵拋物線的頂點在直線y=x+1上∴當y=2時，x=1∴頂點坐標為（1，2）∴設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2

5、又∵圖象經過點（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x4、a，b，c符號的確定拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定.交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經過坐標原點c=0（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0

6、與x軸無交點b2-4ac<0（5）a+b+c的符號：因為x=1時,y=a+b+c,所以a+b+c的符號由x=1時，對應的y值決定。當x=1時，y>0,則a+b+c>0當x=1時，y<0，則a+b+c<0當x=1時，y=0，則a+b+c=0(6)a-b+c的符號：因為x=-1時,y=a-b+c,所以a-b+c的符號由x=-1時，對應的y值決定。當x=-1，y>0,則a-b+c>0當x=-1，y<0,則a-b+c<0當x=-1，y=0,則a-b+c=0xy１、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（　?。〢、a<0,b>0,c>0B、a<0,b

7、>0,c<0C、a<0,b<0,c>0D、a<0,b<0,c<0xy2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（　?。〢、a>0,b>0,c=0B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c<0D、a>0,b<0,c=0xy3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c、△的符號為（?。〢、a>0,b=0,c>0,△>0B、a<0,b>0,c<0,△=0C、a>0,b=0,c<0,△>0D、a<0,b=0,c<0,△<0BACooo練習：熟練