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《二次函數(shù)總復(fù)習(xí)課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課新寧縣黃金中學(xué)羅曉娟1、二次函數(shù)的定義定義：y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）定義要點：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式練習(xí)：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5x2，y=3x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個。2.當(dāng)m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸
2、的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.xy0xy01、拋物線的對稱軸是，頂點坐標(biāo)是3、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像的對稱軸為x=1，并且開口向下。熱身練習(xí)當(dāng)x=時，y有最值，此值是。X=-1(-1,-1)大-1-12,頂點式：已知拋物線頂點坐標(biāo)（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________求出表達式后化為一般形式.3,交點式:已知拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________
3、求出表達式后化為一般形式.1、一般式：已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3、求拋物線解析式的三種方法練習(xí)：根據(jù)下列條件，說出怎樣求二次函數(shù)的解析式(1)圖象經(jīng)過(0，0)，(1，-2)，(2，8)三點；(2)圖象的頂點(2，3)，且經(jīng)過點(3，1)；(3)圖象經(jīng)過(0，0)，(12，0)，且最高點的縱坐標(biāo)是3。y=6x2-8xy=-2(x-2)2+3y=-(x-6)2+3二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和x軸交
4、點的橫坐標(biāo)，便是對應(yīng)的一元二次方程ax2＋bx＋c=0的解。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點4、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2–4ac≥0判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）有兩個不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO與x軸有唯一個交點有兩個相等的解x
5、1=x2=b2-4ac=0xyO與x軸沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac＜0例(1)如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=＿,此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有個交點.(2)已知拋物線y=x2–8x+c的頂點在x軸上,則c=＿＿.1116(3)一元二次方程3x2+x-10=0的兩個根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函數(shù)y=3x2+x-10與x軸的交點坐標(biāo)是＿＿.（-2、0）（5/3、0）5、拋物線的平移左加右減，上加下減練習(xí)⑴二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象
6、向平移個單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。⑵二次函數(shù)y=2x2的圖象先向平移個單位，再向平移個單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。下3右3左1上2引申：y=2(x+3)2-4y=2(x+1)2+2練習(xí)：（3）由二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過如何平移可以得到函數(shù)y=x2-5x+6的圖象.y=x2-5x+6y=x2xy0a<0(1)a的符號：6.a、b、c、△的符號與圖像的關(guān)系a>0x0xy0(2)c的符號:c>0x0?(0,c)c=0xy0?(0,0)c<0xy0?(0,c)拋物線的開口方向確定拋物線與y軸的交點位置確定xyo(3)b的符號
7、：對稱軸的位置和a的符號確定x=-b2a如：當(dāng)a>0時對稱軸在y軸左側(cè)對稱軸在y軸右側(cè)對稱軸是y軸b=0ab異號ab同號1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基礎(chǔ)演練變式1：若拋物線的圖象如圖，則a=.變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是。ABC2.已知二次函數(shù)圖像如圖所示，下列結(jié)論：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個Dx-110y要點：尋求思路時，要著重觀察拋物線的開口方向，對稱軸，頂點的位置，
8、拋物線與x軸、y軸的交點的位置，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想。y=ax2+bx+c(a≠0)例1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直
