正整數(shù)指數(shù)函數(shù).ppt

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1、第三章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)§1、正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一個(gè)叫杰米的百萬(wàn)富翁，一天,他碰上一件奇怪的事情.一個(gè)叫韋伯的人對(duì)他說(shuō)：“我想和你定一個(gè)合同,我將在整整一個(gè)月中每天給你10萬(wàn)元,而你第一天只需給我一分錢(qián),以后每天給我的錢(qián)是前一天的兩倍.”錨式問(wèn)題合同開(kāi)始生效，杰米欣喜若狂.可從第25天起，情況發(fā)生了變化.第25天杰米支出了16萬(wàn)多，收入10萬(wàn)多.第28天，杰米支出134萬(wàn)多，收入10萬(wàn)多.結(jié)果，杰米在一個(gè)月得到了310萬(wàn)元的同時(shí)，共付給韋伯1073741824分，也就是1000多萬(wàn)元！杰米破產(chǎn)了.1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分為2個(gè)，2個(gè)

2、分為4個(gè)，……一直分下去。（1）列表表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8時(shí)，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)。演示（2）用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)n(n∈N+)與得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系。演示引導(dǎo)探究1：(3)寫(xiě)出y與n之間的關(guān)系式，試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)。演示第一次第次n第二次4第三次第四次816…...？分裂次數(shù)：細(xì)胞個(gè)數(shù)：一個(gè)細(xì)胞2分裂次數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)22834416532664712882561返回描點(diǎn)20161224yO14n283228345返回3216842y54321n列表思考：畫(huà)圖像的

3、一般步驟？yn1234…n通過(guò)分析細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與次數(shù)n應(yīng)有如下關(guān)系：24816……y表達(dá)式：返回公元前300年左右，中國(guó)有位杰出的學(xué)者莊子，在他的文章《天下篇》中寫(xiě)道：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。意思是，一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，千年萬(wàn)載也截不完！引導(dǎo)探究2：一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪掉繩長(zhǎng)的一半，第二次剪掉剩余繩長(zhǎng)的一半……剪了n次后剩余繩子的長(zhǎng)度為y米，試寫(xiě)出y和n的關(guān)系式并用圖像表示。第1次第2次第3次第4次第n次yn123…n通過(guò)分析剩余繩子的長(zhǎng)度為y與所剪的次數(shù)n如下關(guān)系：……y表達(dá)式：nyO12345n12345

4、y列表描點(diǎn)思考：在我們剛研究的兩個(gè)關(guān)系式中，y與n之間是否為函數(shù)關(guān)系？正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax（a>0,a≠1,x∈N+）叫做正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，它的定義域是N+.思考為什么規(guī)定底數(shù)a大于0且不等于1？(1)(2)(3)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)一般地，函數(shù)y=ax（a>0,a≠1,x∈N+）叫做正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，它的定義域是N+.特別指出的是有如下特點(diǎn)：①x是自變量，定義域是正整數(shù)集,x在指數(shù)上.②當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)0

5、指數(shù)的位置上.①x是自變量，定義域是正整數(shù)集,x在指數(shù)上.①x是自變量，定義域是正整數(shù)集,x在指數(shù)上.①x是自變量，定義域是正整數(shù)集,x在指數(shù)上.例1:判斷下列函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)(1)(2)(3)(4)()()()()√√××為什么？鞏固概念運(yùn)用質(zhì)疑例2.下列給出的正整數(shù)指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)的是()A.C.B.D.c例3某地現(xiàn)有森林面積1000,每年增長(zhǎng)5%，經(jīng)過(guò)x年，森林面積為y,寫(xiě)出x,y間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過(guò)5年森林的面積。分析：要想知道森林面積為y與年經(jīng)過(guò)的年數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式，先請(qǐng)同學(xué)們思考每一年的增長(zhǎng)情況！演示解：

6、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：經(jīng)過(guò)5年，森林的面積經(jīng)過(guò)x年…………經(jīng)過(guò)3年1000(1+5%).5%1000(1+5%)經(jīng)過(guò)2年1000(1+5%)1000×5%1000經(jīng)過(guò)1年增加后增加的原來(lái)的森林面積為y與經(jīng)過(guò)的年數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系:返回1000(1+5%)21000(1+5%)2請(qǐng)同學(xué)們從報(bào)紙﹑雜志中或上網(wǎng)搜集有關(guān)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的實(shí)例，并進(jìn)行交流。作業(yè)P63:3-11、2、3感謝各位蒞臨指導(dǎo)