正整數(shù)指數(shù)函數(shù)-教案

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1、高一數(shù)學(xué)組內(nèi)聽(tīng)評(píng)課教案授課人：趙強(qiáng)授課時(shí)間：2017.10.313.1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：(1)、結(jié)合實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念．(2)、能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進(jìn)一步研究其性質(zhì)．2.過(guò)程與方法：(1)、讓學(xué)生借助實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會(huì)從具體到一般,從個(gè)別到整體的研究過(guò)程和研究方法．(2)、從圖像上觀察體會(huì)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊．3.情感．態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心．二、教學(xué)重點(diǎn):正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義．教學(xué)難點(diǎn)：正整數(shù)

2、指數(shù)函數(shù)的解析式的確定．三、教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。四、教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入探究問(wèn)題1:（第61頁(yè)）：從本題中得到的函數(shù)來(lái)看,自變量和函數(shù)值分別是什么?細(xì)胞個(gè)數(shù)隨著分裂次數(shù)發(fā)生怎樣變化?學(xué)生：探究問(wèn)題2:（第62頁(yè)）從本題中得到的函數(shù)來(lái)看,自變量和函數(shù)值分別又是什么?此函數(shù)是什么類(lèi)型的函數(shù)?臭氧含量Q隨著時(shí)間的增加發(fā)生怎樣變化?學(xué)生：追問(wèn)：上面兩個(gè)問(wèn)題所得的函數(shù)有沒(méi)有共同點(diǎn)?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數(shù)圖像又是什么樣的?（二）、新課講授1、正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集．2、正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的特征

3、：(1)系數(shù)：ax的系數(shù)必須是1.(2)底數(shù)：a是大于0不等于1的常數(shù)．(3)指數(shù)：?jiǎn)蝹€(gè)x在指數(shù)位置上．(4)定義域：正整數(shù)集N＋.探究問(wèn)題3:(1)畫(huà)出函數(shù)y＝x(x∈N＋)的圖像，并說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性；(2)畫(huà)出函數(shù)y＝3x(x∈N＋)的圖像，并說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性．第3頁(yè)共3頁(yè)3．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)圖像的主要特征及分布規(guī)律(1)圖像特征：圖像是由第一象限內(nèi)的一些孤立的點(diǎn)構(gòu)成的．(2)分布規(guī)律：①當(dāng)01時(shí)，自左向右這些孤立的點(diǎn)是上升的．（三）、例題解析例題1：某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長(zhǎng)5%,經(jīng)過(guò)年,森林面積為．寫(xiě)

4、出,間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過(guò)5年,森林的面積．練習(xí)：某工廠年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增，今年的年產(chǎn)值為200萬(wàn)元，那么第n年后該工廠的年產(chǎn)值為多少？課堂補(bǔ)充練習(xí)：1．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax(x∈N＋)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則有(　　)A．a(chǎn)＝1或a＝2　　B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)>0且a≠12．函數(shù)y＝x，x∈N＋的圖像是(　　)A．一條上升的曲線B．一條下降的曲線C．一系列上升的點(diǎn)D．一系列下降的點(diǎn)3．函數(shù)f(x)＝3x－2，x∈[－1,3]且x∈N＋，則f(x)的值域是(　　)A．{－1,1,7}B．{1,7,25}C.{－1,1,7,25}D．{－，－

5、1,1,7,25}4．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,9)，則函數(shù)的解析式為(　　)A.y＝3x，x∈N＋　B．y＝4x，x∈N＋C．y＝3x，x∈RD．y＝4x，x∈R5．某公司的年利潤(rùn)值計(jì)劃從2016年到2036年翻兩番，設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為x，則(　　)A．(1＋x)19＝4B．(1＋x)20＝3C．(1＋x)20＝2D．(1＋x)20＝46．比較下列數(shù)值的大?。?1)()3________()5.(2)2________4.（四）、小結(jié)：第3頁(yè)共3頁(yè)1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn),這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集．2．在研究增長(zhǎng)問(wèn)題、復(fù)利問(wèn)題、

6、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類(lèi)函數(shù)．（五）、作業(yè):課本習(xí)題3-11,2,3五、教學(xué)反思：第3頁(yè)共3頁(yè)