二次函數(shù)圖象的性質課件.ppt

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1、二次函數(shù)圖象與性質授課人:常睿溫故知新描點法:列表描點連線2、列表取點時要注意什么地方?至少要取7個點,并且取的點要均勻、對稱。1、怎樣作二次函數(shù)的圖象?練習:二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線。這條拋物線關于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點在橫軸的上方,開口向上,(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)當x<0時,函數(shù)值y隨x的增大而減?。寒攛>0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大。當x=0是,函數(shù)取得最小值,最小值y=0。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)在橫軸的

2、下方,開口向下,當x<0時,函數(shù)值y隨x的增大而增大:當x>0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小。當x=0是,函數(shù)取得最大值,最大值y=0。a>0時a<0時頂點坐標對稱軸位置開口方向極值增減性(0,0)(0,0)y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x=0時,最小值為0。當x=0時,最大值為0。x>0xyx<0xyx>0xyx<0xy根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空:(1)拋物線y=2x2的頂點坐標是,對稱軸是,在側,y隨著x的增大而增大;在側,y隨著x的增大而減小,當x=時,函數(shù)y的值最小,最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方(除頂

3、點外)。(2)拋物線在x軸的方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的;在對稱軸的右側,y隨著x的,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是,當x≠0時,y<0.(0,0)y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0練習3:擴展練習:1、拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸。2、當a>0時,拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,并且向上無限伸展;當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,并且向下無限伸展。3、當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減??;在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大。當x

4、=0時函數(shù)y的值最小。當a<0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大;在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數(shù)y的值最大。二次函數(shù)y=ax2的性質課堂小結知識回顧KnowledgeReview祝您成功!

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