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《課件---二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)26.2.3在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖象．觀察圖象,回答問題?(1)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?(2)x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時,函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？我思考，我進步在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象.?二次函數(shù)y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(
2、x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看．對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.頂點是(1,2).二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋物線y=3x2,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?開口向上,當(dāng)X=1時有最小值:且最小值=2.先猜一猜,再做一做,在同一坐標(biāo)系中作
3、二次函數(shù)y=3(x-1)2-2,會是什么樣?X=1對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1);增減性與y=3x2類似.頂點是(1,-2).二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向下平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?開口向上,當(dāng)x=1時y有最小值:且最小值=-2.想一想,二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2和y=-3x2,y=-3(x-
4、1)2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?再作圖看一看．X=1我思考，我進步在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x2和y=-3(x-1)2的圖象二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x2,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而減小?對稱軸仍是平行于y軸的直線(
5、x=1);增減性與y=-3x2類似.頂點分別是(1,2)和(1,-2).二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2+2的圖象可以看作是拋物線y=-3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上(或向下)平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2的圖象和拋物線y=-3x2,y=-3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?開口向下,當(dāng)x=1時y有最大值:且最大值=2(或最大值=-2).想一想,二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2
6、與y=-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x2,y=-3(x+1)2yX=1對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=-1);增減性與y=-3x2類似.頂點分別是(-1,2)和(-1,-2)..二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=-3x2先沿著x軸向左平移1個單位,再沿直線x=-1向上(或向下)平移2個單位后得到的.二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x2,y=-3(x+1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點
7、坐標(biāo)分別是什么?開口向下,當(dāng)x=-1時y有最大值:且最大值=2(或最大值=-2).先想一想,再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).x=1二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系一般地,由y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象:y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移
8、h
9、個單位(當(dāng)h>0時,向右平移;當(dāng)h<0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移
10、k
11、個單位(當(dāng)k>0時向上平移;當(dāng)k<0時,向下平移)得到的.因
12、此,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)與a,h,k的值有關(guān).二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當(dāng)x=h時,最小值為k.當(dāng)x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側(cè),y
