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《時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔與控制.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、分類號：學(xué)校代碼：１０４２６：２０２０９０２０２１密級：學(xué)號：禾化乂凈訂著息ｆＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＂￣￣頁ｉ＾亞ＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＴＨＥＳＩＳ時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Ｈｏｐｆ分岔與控制ｔ■作者；李德浩程尊水指導(dǎo)老師；學(xué)科專業(yè)；應(yīng)用數(shù)學(xué)０７０１０４：專業(yè)代碼復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)與控制研巧方向＝２０１５年６月６日時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Ｈｏ＾分岔與控制＇厶學(xué)位論文完成日期：如指導(dǎo)教師簽字：和秦
2、＂－備■答辯委員會成員簽字：＾奇沁Ａｗ入時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Ｈｏｐｆ分岔與控制摘要自然界中存在著大量可Ｗ由動力系統(tǒng)來表示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、－、捕食食巧網(wǎng)絡(luò)病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等等．為了更深入的理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)和運行機制…，就需要進步分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性質(zhì)．分岔現(xiàn)ｆｕｒｃａｔｉｏｎｈｅｎｏｍｅｎｏｎ象腳Ｐ）普遍存在于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中，由于分岔理論可普遍應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)及自動化領(lǐng)域，分岔動力學(xué)受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者越來越多的關(guān)注，尤其是近年對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分岔與控制的研究正逐漸成為動力系統(tǒng)，方向的
3、研究熱點．本論文基于Ｈａｓｓｒａｄ提出的分岔定理、、中也流形定理和正規(guī)型法則，研巧了包括時滯人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Ｈｏｌｌｉｎｇｌｌｌ型三種群捕食網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播模型、反饋控制下網(wǎng)站競爭模型在內(nèi)的Ｈｏｐｆ分岔問題．本論文分為八章，主要內(nèi)容概述如下：第一章，簡述了分忿的定義，概述了時滯動力系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、分忿控制研究的最新進展，介紹了問題的產(chǎn)生背景和本文主要的工作與創(chuàng)新點．第二章，介紹了時滯動力系統(tǒng)中的基本概念，Ｈｏｐｆ分岔定理，Ｈｏｐｆ分岔的中屯、流形定埋和正規(guī)型法則，＾［１及反饋控制在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的運用等與本文相關(guān)的背景知
4、識．一，基于環(huán)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第Ｈ章，研究了個具有外部連接的時滯四元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過分析模型的特征方程，得到了該模型平衡點漸近穩(wěn)定和Ｈｏｐｆ分岔產(chǎn)生的充分條件，并根據(jù)Ｈｏｐｆ分岔理論、中也流形定理和正規(guī)型法則，得到了確定Ｈｏｐｆ分岔方向、周期及巧期解穩(wěn)定性的計算表泣式．最后通過實例的數(shù)值仿真驗證了所得結(jié)論．第四章一，在考慮信息傳輸時滯與反饋時滯的前提下，研巧了個Ｈ層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型＝＝，在７了＋了了＋了的情況下ｒ，Ｗ為分岔參數(shù)，得到了該模型平衡點１３２４漸近穩(wěn)定和Ｈｏｐｆ分岔產(chǎn)生的充分條件，并得到了關(guān)于Ｈｏｐｆ分岔方向、周期
5、及周期解穩(wěn)定性的表達式，并進行了實例的數(shù)值仿真．一－第五章，我們討論了個具有雙時滯的Ｈｏ山ｎＩＩＩ型Ｈ種群捕食食巧模型ｇ，通過分析系統(tǒng)的特征方程，分析了該模型的線性穩(wěn)定性，借助Ｈｏｐｆ分岔定理得到了Ｈｏｆ、ｐ分岔的產(chǎn)生條件，運用中屯流形定理和正規(guī)型法則，給出了確定Ｈｏｐｆ、周期及周期解穩(wěn)定性的表達式分忿方向，并通過數(shù)值實例來驗證了所得結(jié)論．ｓｓ第六章，基于Ｇｒｏ提出的病毒在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中傳播的ＳＩＳ模型，考慮被感染節(jié)點在恢復(fù)健康過程中存在時延，選取恢復(fù)時滯作為分盆參數(shù)，給出了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中具有時滯的ＳＩＳ病毒傳播模型平衡點的穩(wěn)
6、定性和Ｈｏｐｆ分忿存在的條件，并基于Ｈａｓｓａｒｄ的Ｈｏｐｆ分岔定理，利用中也流形定理和正規(guī)形法則討論了該模型的Ｈｏｐｆ分岔方向、周期及周期解的穩(wěn)定性，最后給出了數(shù)值仿真．ｏｆ，第走章，討論了在反饋控制下具有時滯的網(wǎng)站競爭模型的Ｈｐ分岔問題通過分析模型的特征方程，得到了系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性和Ｈｏｐｆ分岔存在的條件，當分岔參數(shù)穿越系統(tǒng)臨界值時，會有Ｈｏｐｆ分岔產(chǎn)生Ｉ并可通過反饋控制延遲Ｈｏｐｆ分岔的產(chǎn)生．，最后我們通過實例進行數(shù)值模擬第八章，．，對本論文工作進行總結(jié)并展望了未來的研究方向關(guān)鍵詞：時滯動力系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時滯反饋控制穩(wěn)
7、定性Ｈｏｐｆ分岔周期解數(shù)值仿真ＨＯＰＦＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬＯＦＤＥＬＡＹＥＤＣＯＭＰＬＥＸＮＥＴＷＯＲＫＳＡＢＳＴＲＡＣＴＡｌｏｔｏｆｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓｃａｎｂｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｄｎａｍｉｃａｌｓｓｔ：ｅｍｉｎｙｙｎａ－ｔｕｒｅｓｕｃｈａｓｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｒｅｄａｔｏｒｒｅｎｅｔｗｏｒｋｓ化ｅｖｉｒｕｓｓｒｅａｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｐｐｙ，ｐｄｉｎｇ，，化ｅＩｎｔｅｒｎｅｔａｎｄｓｏｏｎ．Ｉｎｏｒｄｅｒ
8、化ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ化ｅ化ｐｏｌｏｇｉｃａｌｓｔｒｕｃｔ
