資源描述：
《空間點線面之間的位置關(guān)系.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、一、空間點線面之間的位置關(guān)系考試要求：1、熟練掌握點、線、面的概念；2、掌握點、線、面的位置關(guān)系，以及判定和證明過程；知識網(wǎng)絡(luò)：知識要點：1、公理（1）公理1：對直線a和平面α，若點A、B∈a,A、B∈α，則（2）公理2：若兩個平面α、β有一個公共點P，則α、β有且只有一條過點P的公共直線a（3）公理3：不共線的三點可確定一個平面推論：①一條直線和其外一點可確定一個平面②兩條相交直線可確定一個平面③兩條平行直線可確定一個平面（4）公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等．2、空間兩條不
2、重合的直線有三種位置關(guān)系：相交、平行、異面3、異面直線所成角θ的范圍是00<θ≤900?例題解析例1、三個平面將空間分成k個部分,求k的可能取值.分析:可以根據(jù)三個平面的位置情況分類討論，按條件可將三個平面位置情況分為5種:（1）三個平面相互平行（2）兩個平面相互平行且與第三個平面相交（3）三個平面兩兩相交且交線重合（4）三個平面兩兩相交且交線平行（5）三個平面兩兩相交且交線相交例2、如圖，是平面外的一點分別是的重心，求證：．例3、已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，則棱A1B1所在直線與面對角線BC1所在直線間的距離是?能力提升訓(xùn)練 1．已知A、
3、B表示點，b表示直線，、表示平面，下列命題和表示方法都正確的是（?。 。ˋ） ?。˙） （C） ?。―） 2．一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（?。 。ˋ）平行或異面 ?。˙）異面 （C）相交 ?。―）相交或異面 3．如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD＝m，則MN＝__________． 4.下列命題中正確的個數(shù)是（ ?。┤糁本€上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則．若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行．如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．若直線與平
4、面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．A．Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．35.若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）Ａ．內(nèi)的所有直線與異面Ｂ．內(nèi)不存在與平行的直線Ｃ．內(nèi)存在唯一的直線與平行Ｄ．內(nèi)的直線與都相交6.已知，，是三條直線，角，且與的夾角為，那么與夾角為 ．7.如圖，是長方體的一條棱，這個長方體中與垂直的棱共 條．[來源:Zxxk.Com]（第7題圖）（第10題圖）8.如果，是異面直線，直線與，都相交，那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有 個．9.已知兩條相交直線，，則與的位置關(guān)系是 ?。?0.如圖，三條直線兩兩平行且不共面，每兩
5、條確定一個平面，一共可以確定幾個平面？如果三條直線相交于一點，它們最多可以確定幾個平面？11.如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：與平行．與是異面直線．與成角．與垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是（ ?。粒?，，Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，，12.下列命題中，正確的個數(shù)為（）①兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；②平行移動兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變；③過空間四邊形的頂點引的平行線段，則是異面直線與所成的角；④四邊相等，且四個角也相等的四邊形是正方形Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．313.在空間四邊形中，，分別是，的中點，則與的大小關(guān)系是
6、 ?。?4.已知是一對異面直線，且成角，為空間一定點，則在過點的直線中與所成的角都為的直線有 條．15.已知平面，是平面外的一點，過點的直線與平面分別交于兩點，過點的直線與平面分別交于兩點，若，則的長為 ?。?6.空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點，若，且與所成的角為，則四邊形的面積是 ?。?7.已知正方體中，，分別為，的中點，，．求證：（１），，，四點共面；（２）若交平面于點，則，，三點共線．二、直線與平面平行、平面與平面平行考試要求：1、掌握線面、面面平行的性質(zhì)2、掌握線面平行的證明方法3、掌握面面平行的證明方法知識要點
7、：1、直線與平面的位置關(guān)系：平行、相交、在平面內(nèi)2、直線和平面平行的判定及性質(zhì)（1）判定如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（簡述為線線平行線面平行）（2）性質(zhì)如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。（簡述為線面平行線線平行）3、兩個平面的位置關(guān)系：平行、相交4、兩個平面平行的判定與性質(zhì)（1）判定如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（2）性質(zhì)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行5、兩個平行平面的距離和兩個平行平面同時垂直的直線
8、，叫做這兩個平面的公垂線．公垂線夾在平
